【題目】一個學生蕩秋千，秋千鏈子的長度為，當秋千向兩邊擺動時，擺角（指擺到最高位置時的秋千與鉛垂線的夾角）恰好是，則它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差為 ____m.（結果可以保留根號）

【答案】

【解析】

設秋千擺至最低點時的位置為C，連結AB，交OC于D．當秋千擺至最低點C時，點C為弧AB的中點，由垂徑定理的推論知AB⊥OC，AD=BD，再解直角△AOD，求得OD，進而求出DC即可．

如圖，設秋千擺至最低點時的位置為C，連結AB，交OC于D．

∵點C為弧AB的中點，O為圓心，

∴AB⊥OC，AD=BD，弧AC=弧BC，

∵∠AOB=60°，

∴∠AOC=30°．

∵OA=OB=OC=3，

∴AD=OA=，OD=，

∴DC=OC-OD=，

即它擺動至最高位置與最低位置的高度之差為（）m．

故答案為（）m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以點M，N為圓心畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�

①AD是∠BAC的平分線　　　　　

②∠ADC=60°

③△ABD是等腰三角形　　

④點D到直線AB的距離等于CD的長度．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形OAA1的直角邊OA在x軸上，點A1在第一象限，且OA=1，以點A1為直角頂點，OA1為一直角邊作等腰直角三角形OA1A2，再以點A2為直角頂點，OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3…依此規(guī)律，則點A2018的坐標是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】濟南某中學在參加“創(chuàng)文明城，點贊泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作鼎的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（l）楊老師采用的調查方式是　 　（填“普查”或“抽樣調查”）；

（2）請補充完整條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應的圓心角度數(shù)　 　．

（3）請估計全校共征集作品的什數(shù)．

（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學生性別相同的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為6 cm，母線OE（OF）長為9cm．在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣，且FA = 3cm．在母線OE上的點B處有一只螞蟻，且EB = 1cm．這只螞蟻從點B處沿圓錐表面爬行到A點，則爬行的最短距離為 cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（20，0），C（0，8），點D是OA的中點，點P在邊BC上運動，當△ODP是腰長為10的等腰三角形時，則P點的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝mx2﹣4mx+3m（m＞0）與x軸交于A，B兩點（點B在點A右側）．與y軸交點C，與直線l：y＝x+1交于D、E兩點，

（1）當m＝1時，連接BC，求∠OBC的度數(shù)；

（2）在（1）的條件下，連接DB、EB，是否存在拋物線在第四象限上一點P，使得S△DBE＝S△DPE？若存在，求出此時P點坐標及PB的長度；若不存在，請說明理由；

（3）若以DE為直徑的圓恰好與x軸相切，求此時m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝﹣與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接AC、BC．

（1）求線段AC的長；

（2）如圖2，E為拋物線的頂點，F為AC上方的拋物線上一動點，M、N為直線AC上的兩動點（M在N的左側），且MN＝4，作FP⊥AC于點P，FQ∥y軸交AC于點Q．當△FPQ的面積最大時，連接EF、EN、FM，求四邊形ENMF周長的最小值．

（3）如圖3，將△BCO沿x軸負方向平移個單位后得△B'C'O'，再將△B'C'O'繞點O'順時針旋轉α度，得到△B″C″O'（其中0°＜α＜180°），旋轉過程中直線B″C″與直線AC交于點G，與x軸交于點H，當△AGH是等腰三角形時，求α的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當-2≤x≤1時，二次函數(shù)y=-（x-m）2+m2+1有最大值3，則實數(shù)m的值為（　�。�

A. 2或-B. 或-C. 或-D. 或-

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