Question

10、觀察下列等式：7⁰=1，7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，…，由此可判斷7¹⁰⁰的個(gè)位數(shù)字是（　　）

A、3

B、7

C、1

D、9

Answer 1

分析：根據(jù)7⁰=1，7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401可知7的指數(shù)從0到3的結(jié)果個(gè)位數(shù)依次為1、7、9、3，即每四個(gè)數(shù)依次循環(huán)，7¹⁰⁰的為從0到100共101個(gè)數(shù)，101÷4=25…1，故其個(gè)位數(shù)應(yīng)與7⁰的個(gè)位數(shù)相同．

解答：解：從題中所給的數(shù)據(jù)可知，的指數(shù)從0到3的結(jié)果個(gè)位數(shù)依次為1、7、9、3，即每四個(gè)數(shù)依次循環(huán)，7¹⁰⁰的為從0到100共101個(gè)數(shù)，
101÷4=25…1，∴其個(gè)位數(shù)應(yīng)與7⁰的個(gè)位數(shù)相同．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題為規(guī)律性題目，解答此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于從0～100是101個(gè)數(shù)，不要按100個(gè)計(jì)算．