【題目】如圖，已知△ABC的面積為16，BC=8．現(xiàn)將△ABC沿直線BC向右平移a個(gè)單位到△DEF的位置．

（1）當(dāng)△ABC所掃過(guò)的面積為32時(shí)，求a的值；

（2）連接AE、AD，當(dāng)AB=5，a=5時(shí)，試判斷△ADE的形狀，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）a=4；（2）△ADE為等腰三角形．

【解析】

（1）作AH⊥BC于H，根據(jù)△ABC的面積為16，BC=8，可先求出AH的長(zhǎng)，由△ABC所掃過(guò)的面積為32，求出a的值；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可知AB=DE=5，又AD=5，即可推出△ADE為等腰三角形．

（1）△ABC所掃過(guò)面積即梯形ABFD的面積，作AH⊥BC于H，

∵S△ABC=16，

∴BCAH=16，

∵BC=8，

∴AH=4，

∴S四邊形ABFD=×（AD+BF）×AH

=（a+a+8）×4=32，

解得：a=4．

（2）△ADE為等腰三角形，理由如下：

根據(jù)平移的性質(zhì)可知DE=AB=5，

又∵AD=a=5，

∴△ADE為等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】水果商在批發(fā)市場(chǎng)按每千克1.5元批發(fā)了若干千克的西瓜進(jìn)城出售，為了方面他帶了一些零錢備用．他先按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售．售出西瓜的重量（千克）與他手中持有的錢數(shù)（元）（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

（1）水果商自帶的零錢是多少？

（2）降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是多少？

（3）隨后他按每千克下降0.5元的價(jià)格將剩余的西瓜售完，這時(shí)他手中的錢（含備用零錢）是400元，他一共批發(fā)了多少千克的西瓜？

（4）這個(gè)水果商一共賺了多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AD=6，AB=4，點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，點(diǎn)P是直線EF、GH之間任意一點(diǎn)，連結(jié)PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和為（ ）

A. 5 B. 6

C. 7 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，AB．試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b上找一點(diǎn)N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長(zhǎng)度和最短，則此時(shí)AM+NB＝（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，CD∥AB，過(guò)點(diǎn)B的切線與射線AD交于點(diǎn)M，連接AC，BD．

（1）如圖l，求證：AC=BD；
（2）如圖2，延長(zhǎng)AC、BD交于點(diǎn)F，作直徑DE，連接AE、CE，CE與AB交于點(diǎn)N，求證：∠AFB=2∠AEN；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)M作MQ⊥AF于點(diǎn)Q，若MQ：QC=3：2，NE=2，求QF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°，試判斷CD與BE的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩人勻速?gòu)膶W(xué)校出發(fā)，相約在某景點(diǎn)見(jiàn)面，甲于8:00出發(fā)5分鐘后，乙以 a米/分的速度沿同一路線行走．設(shè)甲乙兩人相距s（米），甲行走的時(shí)間為t（分），s與t的關(guān)系示意圖一部分如圖所示．

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）甲行走的速度為______米/分；

（2）補(bǔ)齊圖象，并指出甲到達(dá)景點(diǎn)的時(shí)刻；

（3）求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②2a+b＞0；③y隨x的增大而增大；④a﹣b+c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)（ ）

A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，且滿足.現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接得．

（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形的面積；

（2）若在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)，使四邊形，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，連接.請(qǐng)畫出圖形，寫出的數(shù)量關(guān)系并證明．

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