如圖所示，E、F分別是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，CE=1，．直線FE交AB的延長(zhǎng)線于G，過線段FG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)H作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足分別為M、N．

設(shè)HM=x，矩形AMHN的面積為y．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，矩形AMHN的面積最大？最大面積是多少？

答案：
解析：

解(1)∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，CE=1，，∴CF∥AG，BE=3．

∴，∴BG=4．

∵HF⊥AG，CB⊥AG，HM∥BE，

∴，．

∴，

即．

(2)∵，∴當(dāng)x=3時(shí)，y最大，最大面積是12．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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邊長(zhǎng)為4的正△AOB的OA邊在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限，如圖所示，一雙曲線精英家教網(wǎng)分別交AB、OB于D、C兩點(diǎn)，其中D為AB中點(diǎn)
（1）求雙曲線的解析式；
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（2012•石景山區(qū)二模）如圖所示，圓圈內(nèi)分別標(biāo)有1，2，…，12，這12個(gè)數(shù)字，電子跳蚤每跳一步，可以從一個(gè)圓圈逆時(shí)針跳到相鄰的圓圈，若電子跳蚤所在圓圈的數(shù)字為n，則電子跳蚤連續(xù)跳（3n-2）步作為一次跳躍，例如：電子跳蚤從標(biāo)有數(shù)字1的圓圈需跳3×1-2=1步到標(biāo)有數(shù)字2的圓圈內(nèi)，完成一次跳躍，第二次則要連續(xù)跳3×2-2=4步到達(dá)標(biāo)有數(shù)字6的圓圈，…依此規(guī)律，若電子跳蚤從①開始，那么第3次能跳到的圓圈內(nèi)所標(biāo)的數(shù)字為
10
10
；第2012次電子跳蚤能跳到的圓圈內(nèi)所標(biāo)的數(shù)字為
6
6
．

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