在△ABC中，AB=AC，點D在BC邊上，連接AD，若AD=BD，且△ADC為等腰三角形，則∠BAC的度數(shù)為
 
．
考點：等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：由AD=BD得∠BAD=∠DBA，由AB=AC=CD得∠CAD=∠CDA=2∠DBA，∠DBA=∠C，從而可推出∠BAC=3∠DBA，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠DBA的度數(shù)，從而不難求得∠BAC的度數(shù)．
解答：解：∵AD=BD，
∴設(shè)∠BAD=∠B=x°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，
∴∠ADC≠∠C，
∵△ADC為等腰三角形，
∴AC=DC，
∴∠CAD=∠CDA=2x°，
∴∠BAC=3x°，
∵∠B+∠BAC+∠C=180°
∴5x=180°，
∴x=36°，
∴∠B=36°
∴∠BAC=3∠B=108°．
故答案為108°．
點評：此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運用能力；求得角之間的關(guān)系利用內(nèi)角和求解是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

單項式-
3
2
x2y的系數(shù)是
 
，次數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

張先生有一套2層的房子，每層各100m2，李先生也有一套2層的房子．他倆聯(lián)系了甲，乙兩家裝修公司，兩家公司每平方米裝修的單價分別為a元和b元（a≠b），甲公司裝修兩家的樓下，乙公司裝修兩家的樓上．經(jīng)核算，李先生樓上樓下各花10萬元．問兩位先生每平方米的平均裝修單價誰低，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，直線MN為梯形ABCD的對稱軸，P為MN上一動點，那么PC+PD的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點F，過點D、A分別作⊙O的切線交于點G，切線GD與AB延長線交于點E．
（1）求證：∠C+∠EDF=90°
（2）已知：AG=6，⊙O的半徑為3，求OF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直角坐標平面上的△ABC，AC=CB，∠ACB=90°，且A（-1，0），B（m，n），C（3，0）．若拋物線y=ax2+bx-3經(jīng)過A、C兩點．
（1）求a、b的值；
（2）將拋物線向上平移若干個單位得到的新拋物線恰好經(jīng)過點B，求新拋物線的解析式；
（3）設(shè)（2）中的新拋物的頂點P點，Q為新拋物線上P點至B點之間的一點，以點Q為圓心畫圖，當⊙Q與x軸和直線BC都相切時，聯(lián)結(jié)PQ、BQ，求四邊形ABQP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

張師傅每天能縫制3件上衣或者9件褲子，李師傅每天能縫2件上衣或者7件褲子，兩人20天共縫制上衣和褲子134件，那么其中上衣是多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三人同時從A地出發(fā)去B地，甲行了全程的
1
3
，乙行了全程的
3
4
，此時丙正好在他們的中點處，且距終點B地55km．求A、B兩地之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=x2+6x+5交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點E，點B的坐標為（-1，0）．
（1）求拋物線的對稱軸及點A的坐標；
（2）在平面直角坐標系xOy中是否存在點P，與A、B、C三點構(gòu)成一個平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連結(jié)CA與拋物線的對稱軸交于點D，在拋物線上是否存在點M，使得直線EM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請求出直線EM的解析式；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案