【題目】如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左側(cè)墻上與地面成60°角時，梯子頂端距離地面2米，若保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右端時，與地面成45°，則小巷的寬度為_____米（結(jié)果保留根號）．

【答案】

【解析】

本題需要分段求出巷子被分成的兩部分，再加起來即可．先在直角三角形ABC中，用正切和正弦，分別求出BC和AC（即梯子的長度），然后再在直角三角形DCE中，用∠DCE的余弦求出DC，然后把BC和DC加起來即為巷子的寬度．

解：如圖所示：

AB=2米，∠ACB=60°，∠DCE=45°，AC=CE.

則在直角三角形ABC中,

＝tan∠ACB＝tan60°＝，

＝sin∠ACB＝sin60°＝,

∴BC＝＝＝2，AC＝＝＝4，

∴直角三角形DCE中，CE=AC=4，

∴＝cos45°＝，

∴CD＝CE×＝4×＝2，

∴BD＝2+2,

故答案為：2+2.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個由六個邊長為1的正方形組成的圖案，其中點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3,5)，(6,1)．若過原點(diǎn)的直線l將這個圖案分成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)解析式為_____．

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【題目】新華加工廠生產(chǎn)某種零件，該廠為了鼓勵銷售代理訂貨，提供了如下信息：

①每個零件的成本價為40元；②若一次訂購該零件100個以內(nèi)，出廠價為60元，若訂購量超過100個時，每多訂1個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元；③實(shí)際出廠單價不能低于51元．根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）當(dāng)一次訂購量達(dá)到 個時，零件的實(shí)際出廠單價降為51元；

（2）設(shè)一次訂購量為個，零件的實(shí)際出廠單價為元，求與的函數(shù)表達(dá)式；

（3）如果銷售代理一次訂購500個零件，該廠的利潤是多少元？

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【題目】如圖，在中，點(diǎn)F是邊BC的中點(diǎn)，連接AF并延長交DC的延長線于點(diǎn)E，連接AC、BE.

（1）求證：AB=CE；

（2）若，則四邊形ABEC是什么特殊四邊形？請說明理由.

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【題目】某商店購進(jìn)、兩種商品，購買1個商品比購買1個商品多花10元，并且花費(fèi)300元購買商品和花費(fèi)100元購買商品的數(shù)量相等．

（1）求購買一個商品和一個商品各需要多少元；

（2）商店準(zhǔn)備購買、兩種商品共80個，若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍，并且購買、商品的總費(fèi)用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？

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【題目】如圖1，點(diǎn)C、D是線段AB同側(cè)兩點(diǎn)，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，連接BC，AD交于點(diǎn) E．

（1）求證：AE＝BE；

（2）如圖2，△ABF與△ABD關(guān)于直線AB對稱，連接EF．

①判斷四邊形ACBF的形狀，并說明理由；

②若∠DAB＝30°，AE＝5，DE＝3，求線段EF的長．

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【題目】如圖，已知四邊形是矩形，點(diǎn)在對角線上，點(diǎn)在邊上（點(diǎn)與點(diǎn)、不重合），，且．

（1）求證：四邊形是正方形；

（2）聯(lián)結(jié)，交于點(diǎn)，求證：．

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【題目】拋物線的對稱軸為直線，該拋物線與軸的兩個交點(diǎn)分別為和，與軸的交點(diǎn)為，其中．

（1）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)________；

（2）若拋物線上存在一點(diǎn)，使得的面積是的面積的倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，求線段長度的最大值．

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【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為的網(wǎng)格中，點(diǎn)均在格點(diǎn)上，為小正方形邊中點(diǎn)．

（1）的長等于 ______；

（2）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個點(diǎn),使其滿足說明點(diǎn)的位置是如何找到的(不要求證明)______．

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