Question

【題目】新華加工廠生產某種零件，該廠為了鼓勵銷售代理訂貨，提供了如下信息：

①每個零件的成本價為40元；②若一次訂購該零件100個以內，出廠價為60元，若訂購量超過100個時，每多訂1個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元；③實際出廠單價不能低于51元．根據以上信息，解答下列問題：

（1）當一次訂購量達到 個時，零件的實際出廠單價降為51元；

（2）設一次訂購量為個，零件的實際出廠單價為元，求與的函數表達式；

（3）如果銷售代理一次訂購500個零件，該廠的利潤是多少元？

Answer 1

【答案】（1）550；（2）；（3）當銷售代理一次訂購500個零件時，該廠的利潤是6000元．

【解析】

（1）由題意設每個零件的實際出廠價恰好降為51元時，一次訂購量為x個，則 進而得出答案；

（2）前100件單價為P，當進貨件數大于等于550件時，P=51，則當100＜x＜550時， 得到P為分段函數，寫出解析式即可；

（3）先求解銷售商的一次訂購量為500個時，零件的出廠單價，即可得到對應的利潤．

（1）設每個零件的實際出廠價恰好降為51元時，

一次訂購量為x個，則，

因此，當一次訂購量為550個時，

每個零件的實際出廠價恰好降為51元．

故答案為：550；

（2）當時，

當時，

當時，

（3）當銷售代理一次代購500個零件時，

出廠單價為（克）

∴利潤（元）

因此，當銷售代理一次訂購500個零件時，該廠的利潤是6000元．