【題目】如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的坐標（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度后得△A′O′B，點A的對應點A′在x軸上，則點O′的坐標為（　�。�

A. （，） B. （，） C. （，） D. （，4）

【答案】C

【解析】試題分析：利用等面積法求O'的縱坐標，再利用勾股定理或三角函數(shù)求其橫坐標：

如答圖，過O’作O’F⊥x軸于點F，過A作AE⊥x軸于點E，

∵A的坐標為（2，），∴AE=，OE=2.

由等腰三角形底邊上的三線合一得OB=2OE=4，

在Rt△ABE中，由勾股定理可求AB=3，則A’B=3，

由旋轉前后三角形面積相等得，即，

∴O’F=·

在Rt△O’FB中，由勾股定理可求BF=，∴OF=.

∴O’的坐標為（）.

故選C.

練習冊系列答案
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（3）若∠ACB＝∠ADE＝2α（0°< α < 90°），將△AED繞點A旋轉至如圖③所示的位置，探究線段CD與BE的數(shù)量關系，并加以證明(用含α的式子表示)．

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（1）利用圖中提供的信息，補全下表：

（2）若把24分以上（含24分）記為”優(yōu)秀”，兩班各50名學生，請估計兩班各有多少名學生成績優(yōu)秀；

（3）觀察圖中數(shù)據(jù)分布情況，請通過計算方差說明哪個班的學生糾錯的得分情況更穩(wěn)定．

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③甲、乙兩人搶到的紅包金額之和一定比丙搶到的紅包金額多；
（2）記金額最多、居中、最少的紅包分別為A，B，C．
①求出甲搶到紅包A的概率；
②若甲沒搶到紅包A，則乙能搶到紅包A的概率又是多少？

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