如圖所示，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長為5米，點D、B、C在同一水平地面上．若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.449）

【答案】分析：在Rt△ABC中求出AC，在Rt△ADC中求出CD，求出BD的長度后可得出剩余空地的長度，繼而可作出判斷．
解答：解：∵在Rt△ABC中，sin45°=，
∴AC=AB•sin45°=m，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，
∴BC=AC=m，
∵在Rt△ADC中，tan30°=，
∴CD==m，
∴BD=CD-BC=（-）≈2.5875≈2.29m，
∵6-2.59=3.41（米）＞3米，
∴這樣改造是可行的．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，要求同學們能利用三角函數(shù)求出表示出線段的長度，難度一般．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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（2012•珠海三模）如圖所示，某幼兒園有一道長為16米的墻，計劃用32米長的圍欄靠墻圍成一個面積為120平方米的矩形草坪ABCD．求該矩形草坪BC邊的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•襄城區(qū)模擬）如圖所示，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長為5米，點D、B、C在同一水平地面上．若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732，
6
≈2.449）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，某幼兒園為加強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由450降為300，已知原滑滑板AB的長為8米，點D、B、C在同一水平地面上.

1.改善后滑板長多少米？（結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位）．

2.若滑滑板的正前方有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？請說明理由．

（參考數(shù)據(jù)：，，）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江蘇揚州邗江區(qū)九年級中考一模數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖所示，某幼兒園為加強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由450降為300，已知原滑滑板AB的長為8米，點D、B、C在同一水平地面上.
【小題1】改善后滑板長多少米？（結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位）．
【小題2】若滑滑板的正前方有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？請說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇揚州邗江區(qū)九年級中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某幼兒園為加強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由450降為300，已知原滑滑板AB的長為8米，點D、B、C在同一水平地面上.

1.改善后滑板長多少米？（結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位）．

2.若滑滑板的正前方有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？請說明理由．

（參考數(shù)據(jù)：，，）

 

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