如圖所示,某幼兒園為了加強安全管理,決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°降為30°,已知原滑滑板AB的長為5米,點D、B、C在同一水平地面上.若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全,原滑滑板的前方有6米長的空地,像這樣改造是否可行?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732,≈2.449)

【答案】分析:在Rt△ABC中求出AC,在Rt△ADC中求出CD,求出BD的長度后可得出剩余空地的長度,繼而可作出判斷.
解答:解:∵在Rt△ABC中,sin45°=,
∴AC=AB•sin45°=m,
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=45°,
∴BC=AC=m,
∵在Rt△ADC中,tan30°=,
∴CD==m,
∴BD=CD-BC=-)≈2.5875≈2.29m,
∵6-2.59=3.41(米)>3米,
∴這樣改造是可行的.
點評:本題考查了解直角三角形的應用,要求同學們能利用三角函數(shù)求出表示出線段的長度,難度一般.
練習冊系列答案
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2
≈1.414,
3
≈1.732,
6
≈2.449)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,某幼兒園為加強安全管理,決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由450降為300,已知原滑滑板AB的長為8米,點D、B、C在同一水平地面上.

1.改善后滑板長多少米?(結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位).

2.若滑滑板的正前方有3米長的空地就能保證安全,原滑滑板的前方有6米長的空地,像這樣改造是否可行?請說明理由.

(參考數(shù)據(jù):,

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆江蘇揚州邗江區(qū)九年級中考一模數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖所示,某幼兒園為加強安全管理,決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由450降為300,已知原滑滑板AB的長為8米,點D、B、C在同一水平地面上.
【小題1】改善后滑板長多少米?(結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位).
【小題2】若滑滑板的正前方有3米長的空地就能保證安全,原滑滑板的前方有6米長的空地,像這樣改造是否可行?請說明理由.
(參考數(shù)據(jù):,,

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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年江蘇揚州邗江區(qū)九年級中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,某幼兒園為加強安全管理,決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由450降為300,已知原滑滑板AB的長為8米,點D、B、C在同一水平地面上.

1.改善后滑板長多少米?(結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位).

2.若滑滑板的正前方有3米長的空地就能保證安全,原滑滑板的前方有6米長的空地,像這樣改造是否可行?請說明理由.

(參考數(shù)據(jù):,

 

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