7只杯子，3只口朝上，4只口朝下，每次可翻轉(zhuǎn)杯子4只，問數(shù)次翻轉(zhuǎn)后能否出現(xiàn)7只杯子口朝下？請(qǐng)你試一試．

答案：
解析：

　　分析：同學(xué)們可相互合作，試一試就會(huì)發(fā)現(xiàn)其結(jié)果；或者利用“奇偶性”來分析構(gòu)造一個(gè)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型．

　　解：假設(shè)按規(guī)定翻轉(zhuǎn)m次后7只杯子口全部朝下．

　　由于每只杯口朝上的杯子被翻轉(zhuǎn)奇數(shù)次，杯口朝下的杯子必被翻轉(zhuǎn)偶數(shù)次，故不妨設(shè)3只杯口朝上的杯子與4只杯口朝下的杯子被翻轉(zhuǎn)的次數(shù)依次為：2m1＋1，2m2＋1，2m3＋1，2n1，2n2，2n3，2n4．總計(jì)翻轉(zhuǎn)次數(shù)為

　　(2m1＋1)＋(2m2＋1)＋(2m3＋1)＋2n1＋2n2＋2n3＋2n4

　�。�2(m1＋m2＋m3＋n1＋n2＋n3＋n4)＋3是奇數(shù)．

　　另一方面，每次翻轉(zhuǎn)4人杯子，m次共翻轉(zhuǎn)4m次，而4m是偶數(shù)，產(chǎn)生矛盾．

　　故不可能出現(xiàn)7只杯口朝下．


提示：

注：絕不能想當(dāng)然地說可能或不可能，只有經(jīng)過若干次的實(shí)驗(yàn)或建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行理性地分析后方可得知．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、桌上放著七只杯子；杯口全朝上，每次翻轉(zhuǎn)四個(gè)杯子：?jiǎn)柲芊窠?jīng)過若干次這樣的翻動(dòng)，使全部的杯子口都朝下
不能
（能或不能）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：活學(xué)巧練八年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 題型：044

7只杯子，3只口朝上，4只口朝下，每次要翻轉(zhuǎn)杯子4只，問數(shù)次翻轉(zhuǎn)能否出現(xiàn)7只杯口皆朝下？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

桌上放著七只杯子；杯口全朝上，每次翻轉(zhuǎn)四個(gè)杯子：?jiǎn)柲芊窠?jīng)過若干次這樣的翻動(dòng)，使全部的杯子口都朝下______（能或不能）？

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