已知：如圖，AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，動點P、Q分別在線段OC、CD上，且DQ＝OP，AP的延長線與射線OQ相交于點E、與弦CD相交于點F(點F與點C、D不重合)，AB＝20，cos∠AOC＝
．設(shè)OP＝x，△CPF的面積為y．21cnjy.com(
1)求證：AP＝OQ；
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
(3)當(dāng)△OPE是直角三角形時，求線段OP的長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
各頂點都在方格紙格點（橫豎格子線的交錯點）上的多邊形稱為格點多邊形。如何計算它的面積？奧地利數(shù)學(xué)家皮克（G.Pick，1859~1942）證明了格點多邊形的面積公式：
，其中
表示多邊形內(nèi)部的格點數(shù)，
表示多邊形邊界上的格點數(shù)，S表示多邊形的面積。如圖，
，
，
。
（1）請在圖甲中畫一個格點正方形，使它內(nèi)部只含有4個格點，并寫出它的面積；
（2）請在圖乙中畫一個格點三角形，使它的面積為
，且每條邊上除頂點外無其它格點。（注：圖甲、圖乙在答題紙上）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某校學(xué)生會提倡雙休日到養(yǎng)老院參加服務(wù)活動，首次活動需要7位同學(xué)參加，現(xiàn)有包括小杰在內(nèi)的50位同學(xué)報名，因此學(xué)生會將從這50位同學(xué)中隨機抽取7位，小杰被抽到參加首次活動的概率是__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
根據(jù)環(huán)保局公布的廣州市2013年至2014年P(guān)M2.5的主要來源的數(shù)據(jù)，制成扇形統(tǒng)計圖（如圖4），其中所占百分比最大的主要來源是 .（填主要來源的名稱）
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（B）
（D）
，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（B）
（D）
的解滿足x + y >－
，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值.