已知:如圖,AB是半圓O的直徑,弦CD∥AB,動點P、Q分別在線段OC、CD上,且DQ=OP,AP的延長線與射線OQ相交于點E、與弦CD相交于點F(點F與點C、D不重合),AB=20,cos∠AOC=.設(shè)OP=x,△CPF的面積為y.21cnjy.com(
1)求證:AP=OQ;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;
(3)當(dāng)△OPE是直角三角形時,求線段OP的長.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
各頂點都在方格紙格點(橫豎格子線的交錯點)上的多邊形稱為格點多邊形。如何計算它的面積?奧地利數(shù)學(xué)家皮克(G.Pick,1859~1942)證明了格點多邊形的面積公式:,其中表示多邊形內(nèi)部的格點數(shù),表示多邊形邊界上的格點數(shù),S表示多邊形的面積。如圖,,,。
(1)請在圖甲中畫一個格點正方形,使它內(nèi)部只含有4個格點,并寫出它的面積;
(2)請在圖乙中畫一個格點三角形,使它的面積為,且每條邊上除頂點外無其它格點。(注:圖甲、圖乙在答題紙上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校學(xué)生會提倡雙休日到養(yǎng)老院參加服務(wù)活動,首次活動需要7位同學(xué)參加,現(xiàn)有包括小杰在內(nèi)的50位同學(xué)報名,因此學(xué)生會將從這50位同學(xué)中隨機抽取7位,小杰被抽到參加首次活動的概率是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
根據(jù)環(huán)保局公布的廣州市2013年至2014年P(guān)M2.5的主要來源的數(shù)據(jù),制成扇形統(tǒng)計圖(如圖4),其中所占百分比最大的主要來源是 .(填主要來源的名稱)
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