Question

某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（萬件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)．（利潤=售價(jià)-制造成本）

（1）寫出每月的利潤（萬元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤為440萬元？

（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于40元，如果廠商每月的制造成本不超過540萬元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？

 

Answer 1

【答案】

（1）z=    (2)440            (3)510

【解析】

試題分析：解：（1）根據(jù)每月的利潤z=（x-18）y，再把y=-2x+100代入即可求出z與x之間的函數(shù)解析式

         3分

，

∴z與x之間的函數(shù)解析式為；

（2）當(dāng)時(shí)，

解得

因此，當(dāng)銷售單價(jià)為28或40元時(shí)，廠商每月獲得的利潤為440萬元        7分

（3）由題意，得

解得        10分

配方得

∴當(dāng)時(shí)，z隨x的增大而減小

∴當(dāng)時(shí)，z最大為510萬元.

當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，廠商每月獲得的利潤最大，為510萬元.        12分

考點(diǎn)：一元二次方程與實(shí)際問題

點(diǎn)評(píng)：此題主要考察學(xué)生用二次函數(shù)去解決銷售利潤的實(shí)際問題，解答此類題，關(guān)鍵理解題意，找出等量關(guān)系，列出關(guān)系式，運(yùn)用配方法或公式法求函數(shù)的最值。