如圖,A(0,1),M(3,2),N(4,4).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿y軸以每秒1個(gè)單位長度的速度向上移動(dòng),且過點(diǎn)P的直線l:y=-x+b也隨之移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為ts.

(1)當(dāng)t=3時(shí),求l的解析式.

(2)若點(diǎn)M,N位于l的異側(cè),確定t的取值范圍.

(3)直接寫出t為何值時(shí),點(diǎn)M關(guān)于l的對稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上.


 (1)直線y=-x+b交y軸于點(diǎn)P(0,b),

由題意,得b>0,t≥0,b=1+t,

當(dāng)t=3時(shí),b=4

∴y=-x+4.

(2)當(dāng)直線y=-x+b過M(3,2)時(shí),得2=-3+b,

解得b=5,

5=1+t,∴t=4,

當(dāng)直線y=-x+b過N(4,4)時(shí),得4=-4+b,

解得b=8,

8=1+t,∴t=7,

∴M,N異側(cè)時(shí)t的取值范圍是4<t<7.

(3)t=1時(shí),落在y軸上;

t=2時(shí),落在x軸上.

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