Question

【題目】《中學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定學(xué)生體質(zhì)健康等級標(biāo)準(zhǔn)：90分及以上為優(yōu)秀；80分～89分為良好；60分～79分為及格；60分以下為不及格．某校為了解學(xué)生的體質(zhì)健康情況，從八年級學(xué)生中隨機抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)測試，并將測試數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息解答下面的問題：

(1)扇形統(tǒng)計圖中，“優(yōu)秀”等級所在扇形圓心角的度數(shù)是多少？

(2)求參加本次測試學(xué)生的平均成績；

(3)若參加本次測試“良好”及“良好”以上等級的學(xué)生共有35人，請你估計全校八年級“不及格”等級的學(xué)生大約有多少人．

Answer 1

【答案】（1）72°；（2）82.7分；（3）25人

【解析】

(1)用360°乘以“優(yōu)秀”所占的百分比即可得出答案；

(2)利用加權(quán)平均數(shù)公式計算即可；

(3)根據(jù)“良好”及“良好”以上等級的學(xué)生數(shù)和所占的百分比求出抽取的人數(shù)，再求出全校的總?cè)藬?shù)，然后乘以“不及格”等級的學(xué)生所占的百分比即可得出答案．

解：(1)“優(yōu)秀”等級所在扇形圓心角的度數(shù)是360°×(1﹣50%﹣25%﹣5%)＝72°；

(2)參加本次測試學(xué)生的平均成績是：94×(1﹣50%﹣25%﹣5%)+86×50%+72×25%+40×5%＝82.7(分)；

(3)根據(jù)題意得：

35÷(1﹣50%﹣25%﹣5%+50%)÷10%×5%＝25(人)，

答：全校八年級“不及格”等級的學(xué)生大約有25人．