【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，點P在⊙O上，連接BP、PD、BC．若CD=，sinP=，則⊙O的直徑為（　�。�

A. 8 B. 6 C. 5 D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)圓周角定理可以求得∠BCE＝∠P．然后根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求得BE、CE的長，然后根據(jù)勾股定理即可求得圓的半徑，進而求得直徑，本題得以解決．

∵AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD，CD＝，點P在⊙O上，sinP＝，

∴∠CEB＝∠CEO＝90°，sin∠BCE＝sin∠P＝，CE＝，

∴BE＝，BC＝3，

連接OC，設⊙O的半徑為r，

∵∠OEC＝90°，OC＝r，OE＝r，CE＝，

∴r2＝(r)2＋()2，

解得，r＝，

∴⊙O的直徑為5，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC，AC⊥CB,AC=15，AB=25,點D為斜邊上動點。

（1）如圖，過點D作DE⊥AB交CB于點E,連接AE,當AE平分∠CAB時，求CE；

（2）如圖，在點D的運動過程中，連接CD，若△ACD為等腰三角形，求AD。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離是2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．

（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式．

（2）該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上0.25m處出手，

問：球出手時，他距離地面的高度是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知港口A東偏南10°方向有一處小島B，一艘貨輪從港口A沿南偏東40°航線出發(fā)，行駛80海里到達C處，此時觀測小島B在北偏東60°方向．

（1）求此時貨輪到小島B的距離．

（2）在小島周圍36海里范圍內是暗礁區(qū)，此時輪船向正東方向航行有沒有觸礁危險？請作出判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=，AK=，求CN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

小明是個愛動腦筋的學生，他在學習了二元一次方程組后遇到了這樣一道題目：現(xiàn)有8個大小相同的長方形，可拼成如圖1、2所示的圖形，在拼圖②時，中間留下了一個邊長為2的小正方形，求每個小長方形的面積．

小明設小長方形的長為x，寬為y，觀察圖形得出關于x、y的二元一次方程組，解出x、y的值，再根據(jù)長方形的面積公式得出每個小長方形的面積．

解決問題：

（1）請按照小明的思路完成上述問題：求每個小長方形的面積；

（2）某周末上午，小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖3所示．若小明把13個紙杯整齊疊放在一起時，它的高度約是　 　cm；

（3）小明進行自主拓展學習時遇到了以下這道題目：如圖，長方形ABCD中放置8個形狀、大小都相同的小長方形（尺寸如圖4），求圖中陰影部分的面積，請給出解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點D．過點A作⊙O的切線與

OD的延長線交于點P，PC、AB的延長線交于點F．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）若∠ABC=60°，AB=10，求線段CF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角，是運用了“全等三角形的對應角相等”這一性質，其全等的依據(jù)是（ ）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“五一”期間，某商鋪經營某種旅游紀念品．該商鋪第一次批發(fā)購進該紀念品共花費3 000元，很快全部售完．接著，該商鋪第二次批發(fā)購進該紀念品共花費9000元．已知第二次所購進該紀念品的數(shù)量是第一次的2倍還多300個，第二次的進價比第一次的進價提高了20%．

（1）求第一次購進該紀念品的進價是多少元？

（2）若該紀念品的兩次售價均為9元/個，兩次所購紀念品全部售完后，求該商鋪兩次共盈利多少元？

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