Question

如圖，已知函數(shù)y＝2x和函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若△AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B，O，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是         ．

Answer 1

P₁（0，－4），P₂（－4，－4），P₃（4，4）

【解析】∵△AOE的面積為4，

∴OE·AE＝4，OE·AE＝8，

∴k＝xy＝OE·AE＝8，

∴y＝，

解得，

∴A（2，4），B（－2，－4）．

∵以點(diǎn)B，O，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，

∴若以BE為平行四邊形對(duì)角線，P（0，－4），

若以O(shè)B為平行四邊形對(duì)角線，P（－4，－4），

若以O(shè)E為平行四邊形對(duì)角線，P（4，4）

故填P₁（0，－4），P₂（－4，－4），P₃（4，4）．

【難度】一般