Question

【題目】小明想要做以下的一個(gè)探究：小明準(zhǔn)備了一個(gè)長(zhǎng)方體的無(wú)蓋容器和A,B兩種型號(hào)的鋼球若干. 先往容器里加入一定量的水，如圖，水高度為30mm，水足以淹沒(méi)所有的鋼球.探究一：小明做了兩次實(shí)驗(yàn)，先放入3個(gè)A型號(hào)鋼球，水面的高度漲到36mm；把3個(gè)A型號(hào)鋼球撈出，再放入2個(gè)B型號(hào)鋼球，水面的高度恰好也漲到36mm.由此可知A型號(hào)與B型號(hào)鋼球的體積比為____________；

探究二：小明把之前的鋼球全部撈出，然后再放入A型號(hào)與B型號(hào)鋼球共10個(gè)后，水面高度漲到57mm，問(wèn)放入水中的A型號(hào)與B型號(hào)鋼球各幾個(gè)？

Answer 1

【答案】探究一：；探究二：放入水中的A型號(hào)鋼球?yàn)?/span>個(gè)，B型號(hào)鋼球?yàn)?/span>個(gè).

【解析】

探究一：依據(jù)3個(gè)A型號(hào)鋼球與2個(gè)B型號(hào)鋼球的體積相等，即可得到A型號(hào)與B型號(hào)鋼球的體積比；

探究二：設(shè)放入水中的A型號(hào)鋼球?yàn)?/span>個(gè)，則B型號(hào)鋼球?yàn)?/span>，則根據(jù)放入A型號(hào)與B型號(hào)鋼球共10個(gè)后，水面高度漲到57mm，列出方程，進(jìn)而得出結(jié)論.

探究一：

依題意得：3個(gè)A型號(hào)鋼球與2個(gè)B型號(hào)鋼球的體積相等，

∴A型號(hào)與B型號(hào)鋼球的體積比為：；

故答案為：；

探究二：

每個(gè)型號(hào)鋼球使得水面上升,

每個(gè)B型號(hào)鋼球使得水面上升,

設(shè)放入水中的A型號(hào)鋼球?yàn)?/span>個(gè)，則B型號(hào)鋼球?yàn)?/span>，

依題意得：，

解得：，

所以：，

答：放入水中的A型號(hào)鋼球?yàn)?/span>個(gè)，B型號(hào)鋼球?yàn)?/span>個(gè).