如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，若BC=2AD=8，則tan∠ABE=    ．
【答案】分析：過(guò)D點(diǎn)作DF∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，構(gòu)造等腰直角三角形后求得AE的長(zhǎng)和BE的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)的定義求解即可．
解答：解：過(guò)D點(diǎn)作DF∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，
∵AC⊥BD于點(diǎn)O，
∴BD⊥FD，
∵AD∥BC，
∴AD=CF，
∴BF=BC+CF=8+4=12，
∵AC=BD，
∴BD=DF，
∴AC=BD=12÷=6，
∴AE==6，
∴tan∠ABE==3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的平移梯形的對(duì)角線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對(duì)角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長(zhǎng)為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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