【題目】我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽（263年左右）首創(chuàng)“割圓術(shù)”，所謂“割圓術(shù)”就是利用圓內(nèi)接正多邊形無(wú)限逼近圓來(lái)確定圓周率，劉徽計(jì)算出圓周率．劉微從正六邊形開(kāi)始分割圓，每次邊數(shù)成倍增加，依次可得圓內(nèi)接正十二邊形，圓內(nèi)接正二十四邊形，…，割得越細(xì)，正多邊形就越接近圓．設(shè)圓的半徑為，圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)，計(jì)算；圓內(nèi)接正十二邊形的周長(zhǎng)，計(jì)算；那么分割到圓內(nèi)接正二十四邊形后，通過(guò)計(jì)算可以得到圓周率__________．（參考數(shù)據(jù)：，）

【答案】3.12

【解析】

根據(jù)圓的內(nèi)接正二十四邊形的每條邊所對(duì)應(yīng)的圓心角是15°，可知：正二十四邊形的周長(zhǎng)為：，進(jìn)而可求出π的近似值.

∵圓的內(nèi)接正二十四邊形的每條邊所對(duì)應(yīng)的圓心角是15°，

∴正二十四邊形的周長(zhǎng)為：，

∴，

故答案是：3.12.．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，將△ABC沿斜邊BC向右平移，得到△DEF（BE<BC），AC與DE相交于點(diǎn)O，連接AD，AE，DC，得到四邊形AECD．

（1）當(dāng)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形AECD是菱形；

（2）在△ABC平移過(guò)程中，判斷四邊形AECD的面積是否發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，，，點(diǎn)，分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在的內(nèi)角平分線上，則長(zhǎng)為_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，△ABC和△A1B1C1在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示.

（1）△ABC與△A1B1C1關(guān)于某條直線m對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸m.

（2）畫(huà)出△A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2.此時(shí)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為________；

求出點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2的路徑長(zhǎng).（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，一等腰直角三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與A重合，將此三角板繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩邊分別交直線BC、CD于M、N.

（1）當(dāng)M、N分別在邊BC、CD上時(shí)（如圖1），求證：BM+DN=MN；

（2）當(dāng)M、N分別在邊BC、CD所在的直線上時(shí)（如圖2，圖3），線段BM、DN、MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；

（3）在圖3中，作直線BD交直線AM、AN于P、Q兩點(diǎn)，若MN=10，CM=8，求AP的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一工廠生產(chǎn)某種零件，該廠為了鼓勵(lì)銷(xiāo)售代理訂貨，提供了如下信息：

①每個(gè)零件的成本價(jià)為40元；②若一次訂購(gòu)該零件100個(gè)以內(nèi)，出廠單價(jià)為60元，若訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂1個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元；③一次性訂購(gòu)最多a件().根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)當(dāng)a=600時(shí)，設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，一次性訂購(gòu)實(shí)際出廠單價(jià)為P元，求P關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

(2)當(dāng)a設(shè)定為多少時(shí)，一次性訂購(gòu)a件該工廠獲得的利潤(rùn)最大？并求此時(shí)成出廠單價(jià).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．

（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；

（2）若BF=EF，求證：AE=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)某種商品，當(dāng)購(gòu)進(jìn)量在20千克~50千克之間(含20千克和50千克)時(shí)，每千克進(jìn)價(jià)是5元；當(dāng)購(gòu)進(jìn)量超過(guò)50千克時(shí)，每千克進(jìn)價(jià)是4元．此種商品的日銷(xiāo)售量y(千克)受銷(xiāo)售價(jià)x(元/千克)的影響較大，該經(jīng)銷(xiāo)商試銷(xiāo)一周后獲得如下數(shù)據(jù)：

x(元/千克)

5

5.5

6

6.5

7

y(千克)

90

75

60

45

30

解答下列問(wèn)題：

(1)求出y關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式：

(2)若每天購(gòu)進(jìn)的商品能夠全部銷(xiāo)售完，且當(dāng)日銷(xiāo)售價(jià)不變，日銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，那么銷(xiāo)售價(jià)定為多少時(shí)，該經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售此種商品的當(dāng)日利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？此時(shí)購(gòu)進(jìn)量應(yīng)為多少千克？(注：當(dāng)日利潤(rùn)＝(銷(xiāo)售價(jià)－進(jìn)貨價(jià))×日銷(xiāo)售量)．

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