【題目】如圖,線段AB=12,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng),M為AP的中點(diǎn).
(1)出發(fā)多少秒后,PB=2AM?
(2)當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),試說明2BM﹣BP為定值.
(3)當(dāng)P在AB延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí),N為BP的中點(diǎn),下列兩個(gè)結(jié)論:①MN長度不變;②MA+PN的值不變,選擇一個(gè)正確的結(jié)論,并求出其值.
【答案】(1)3秒;(2)當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),2BM﹣BP為定值12;(3)選①.
【解析】試題分析:(1)分兩種情況討論,①點(diǎn)P在點(diǎn)B左邊,②點(diǎn)P在點(diǎn)B右邊,分別求出t的值即可.
(2)AM=x,BM=24-x,PB=24-2x,表示出2BM-BP后,化簡即可得出結(jié)論.
(3)PA=2x,AM=PM=x,PB=2x-24,PN=PB=x-12,分別表示出MN,MA+PN的長度即可作出判斷.
試題解析:(1)設(shè)出發(fā)x秒后PB=2AM,
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左邊時(shí),PA=2x,PB=242x,AM=x,
由題意得,242x=2x,
解得:x=6;
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右邊時(shí),PA=2x,PB=2x24,AM=x,
由題意得:2x24=2x,方程無解;
綜上可得:出發(fā)6秒后PB=2AM.
(2)∵AM=x,BM=24x,PB=242x,
∴2BMBP=2(24x)(242x)=24;
(3)選①;
∵PA=2x,AM=PM=x,PB=2x24,PN=12PB=x12,
∴①MN=PMPN=x(x12)=12(定值);
②MA+PN=x+x12=2x12(變化).
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【題目】如圖,可用一個(gè)正方形制作成一副“七巧板”,利用“七巧板”能拼出各種各樣的圖案,根據(jù)“七巧板”的制作過程,請你解答下列問題.
⑴“七巧板”的七個(gè)圖形,可以歸納為三種不同形狀的平面圖形,
即一塊正方形,一塊_____________和五塊____________.
⑵請按要求將七巧板的七塊圖形重新拼接(不重疊,并且圖形中間不留縫隙),在下面空白處畫出示意圖.
①拼成一個(gè)等腰直角三角形;
②拼成一個(gè)長與寬不等的長方形;
③拼成一個(gè)六邊形.
⑶發(fā)揮你的想象力,用七巧板拼成一個(gè)圖案,在下面空白處畫出示意圖,并在圖案旁邊寫出簡明的解說詞.
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【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E,CE的垂直平分線正好經(jīng)過點(diǎn)B,與AC相交于點(diǎn)F,求∠ A的度數(shù).
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【題目】反比例函數(shù)y=(a>0,a為常數(shù))和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)M在y=的圖象上,MC⊥x軸于點(diǎn)C,交y=的圖象于點(diǎn)A;MD⊥y軸于點(diǎn)D,交y=的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)M在y=的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:
①S△ODB=S△OCA;
②四邊形OAMB的面積不變;
③當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí),則點(diǎn)B是MD的中點(diǎn).
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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A. 161 B. 1 C. 16 D. 以上答案均不正確
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選修課 A B C D E F
人數(shù) 40 60 100
根據(jù)圖表提供的信息,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人
B.扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分扇形的圓心角為72°
C.被調(diào)查的學(xué)生中喜歡選修課E、F的人數(shù)分別為80,70
D.喜歡選修課C的人數(shù)最少
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