【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=ACAB的垂直平分線DEAC于點(diǎn)E,CE的垂直平分線正好經(jīng)過點(diǎn)B,與AC相交于點(diǎn)F,求∠ A的度數(shù).

【答案】 36°

【解析】試題分析:連接BE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC、∠C∠A的關(guān)系,根據(jù)DE是線段AB的中垂線得出AE=BE,∠A=∠ABE,從而根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠A的度數(shù).

試題解析:連接BE ∵△ABC是等腰三角形, ∴∠ABC=∠C=,

∵DE是線段AB的垂直平分線, ∴AE=BE, ∴∠A=∠ABE,

∵CE的垂直平分線正好經(jīng)過點(diǎn)B,與AC相交于點(diǎn)可知△BCE是等腰三角形, ∴BF∠EBC的平分線,

∠ABC﹣∠A+∠C=90°,即∠C﹣∠A+∠C=90°②

①②聯(lián)立得,∠A=36°. 故∠A=36°

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用反證法證明,在△ABC中,∠A、∠B對邊是a、b,若∠A>∠B,則ab第一步應(yīng)假設(shè)_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,過點(diǎn)B作射線BB1∥AC.動點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運(yùn)動,同時動點(diǎn)E從點(diǎn)C沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運(yùn)動.過點(diǎn)D作DH⊥AB于H,過點(diǎn)E作EF⊥AC交射線BB1于F,G是EF中點(diǎn),連接DG.設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動的時間為t秒.

(1)當(dāng)t為何值時,AD=AB,并求出此時DE的長度;

(2)當(dāng)△DEG與△ACB相似時,求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2016廣西省賀州市第26題)如圖,矩形的邊OA在x軸上,邊OC在y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10,8),沿直線OD折疊矩形,使點(diǎn)A正好落在BC上的E處,E點(diǎn)坐標(biāo)為(6,8),拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、A、E三點(diǎn).

(1)求此拋物線的解析式;

(2)求AD的長;

(3)點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的一動點(diǎn),當(dāng)PAD的周長最小時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】65.450等于幾度幾分幾秒?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)5個整數(shù)從小到大排列時,其中位數(shù)為4,如果這個數(shù)據(jù)組的唯一眾數(shù)是6,則這5個整數(shù)可能的最大的和是(  )
A.21
B.22
C.23
D.24

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,線段AB=12,動點(diǎn)PA出發(fā),以每秒2個單位的速度沿射線AB運(yùn)動,MAP的中點(diǎn).

1)出發(fā)多少秒后,PB=2AM?

2)當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動時,試說明2BM﹣BP為定值.

3)當(dāng)PAB延長線上運(yùn)動時,NBP的中點(diǎn),下列兩個結(jié)論:①MN長度不變;②MA+PN的值不變,選擇一個正確的結(jié)論,并求出其值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】月球沿著一定的軌道圍繞地球運(yùn)動,某一時刻它與地球相距405 500千米,用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)并保留三個有效數(shù)字是____________千米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和哥哥在環(huán)形跑道上練習(xí)長跑.他們從同一起點(diǎn)沿相反方向同時出發(fā),每隔25秒鐘相遇一次.現(xiàn)在,他們從同一起跑點(diǎn)沿相同方向同時出發(fā),經(jīng)過25分鐘哥哥追上了小明,并且比小明多跑了20圈,求:

1)哥哥速度是小明速度的多少倍?

2)哥哥追上小明時,小明跑了多少圈?

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同步練習(xí)冊答案