【題目】我國古代數(shù)學家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個正方形和兩對全等的三角形，如圖所示，已知∠A=90°， BD=4，CF=6， 則AO的長是 （ ）

A.B.C.D.4

【答案】B

【解析】

設(shè)正方形ADOF的邊長為x，由題意可得BC的長，然后在直角△ACB中，利用勾股定理可建立關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，進一步即可求出AO的長．

解：如圖，設(shè)正方形ADOF的邊長為x，

由題意得：BE＝BD＝4，CE＝CF＝6，

∴BC＝BE+CE＝10，

在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC2+AB2＝BC2，

即（6+x）2+（x+4）2＝102，

整理得，x2+10x﹣24＝0，

解得：x＝2或x＝﹣12（舍去），

即正方形ADOF的邊長AD=2，

所以．

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠準備今年春季開工前美化廠區(qū)，計劃對面積為的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少？

（2）若工廠每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.5萬元，要使這次的綠化總費用不超過10萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中央電視臺的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富，某校初二年級模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對全年級同學成績進行統(tǒng)計后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個等級，并根據(jù)成績繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”所對應(yīng)的扇形的圓心角為 度，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（2）此次比賽有四名同學活動滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學中挑選兩名同學參加學校舉行的“中國詩詞大賽”比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學恰好是甲、丁的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AC的垂直平分線分別交BC、AD于點E、F，垂足為O，連接AE、CF．

（1）求證：四邊形AECF為菱形；

（2）若AB＝5，BC＝7，則AC＝ 時，四邊形AECF為正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解某區(qū)九年級數(shù)學教學質(zhì)量檢測情況，進行了抽樣調(diào)查，其過程如下，請補全表一、表二中的空白，并回答提出的問題．

收集數(shù)據(jù)：隨機抽取甲、乙兩所學校中各自取20名學生的數(shù)學成績進行分析

甲：91 89 77 86 71 31 97 93 72 91 81 92 85 85 95 88 88 90 44 91

乙：84 93 66 69 76 87 77 82 85 88 90 88 67 88 91 96 68 97 59 88

整理數(shù)據(jù)：表一

分段

學校

30≤x≤39

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

甲

1

1

0

0

3

7

8

乙

0

0

1

2

8

5

分析數(shù)據(jù)：表二

統(tǒng)計量

學校

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

81.85

88

91

268.43

乙

81.95

86

115.25

得出結(jié)論：

（1）若甲學校有400名九年級學生，估計這次考試成績80分（包含80分）以上人數(shù)為　 　．

（2）可以推斷出　 　（填：甲或乙）學校學生的數(shù)學水平較高，理由是　 　（至少從兩個不同角度說明推斷的合理性）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，BC=12， 高AD=8，矩形EFGH的一邊GH在BC上，頂點E、F分別在AB、AC上，AD與EF交于點M．

(1)求證：；

(2)矩形EFGH可以為正方形嗎?若能，請求出正方形的面積，若不能，請說明理由；

(3)設(shè)EF=x， EH=y，設(shè)矩形EFGH的面積為S，求S與x之間的函數(shù)表達式，并求出S的最值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】無影塔位于河南汝南城南，俗傳冬至正午無塔影，故稱無影塔；相傳為唐代和尚悟顆所建，故又稱“悟穎塔”，該塔應(yīng)建于北宋中、早期，為豫南地區(qū)現(xiàn)存最古之磚塔．某數(shù)學小組為了度量塔高進行了如下操作：用一架無人機在距離塔基8米處垂直起飛30米至點處，測得塔基處的俯角為，將無人機沿水平方向向右飛行米至點，在此處測得塔頂的俯角為，請依據(jù)題中數(shù)據(jù)計算無影塔的高度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD，過A點作AM⊥BC于M，交BD于E，過C點作CN⊥AD于N，交BD于F，連接AF、CE．

（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；

（2）當AECF為菱形，M點為BC的中點時，求AB：AE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸上方，點C的坐標是(﹣1，0)，以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，得到△A'B'C'，設(shè)點B的對應(yīng)點B'的橫坐標為2，則點B的橫坐標為(　　)

A.﹣1B.C.﹣2D.

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