Question

（2012•珠海）某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的

5

4

倍，購進數量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？
（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？

Answer 1

分析：（1）設第一次每支鉛筆進價為x元，則第二次每支鉛筆進價為

5

4

x元，根據題意可列出分式方程解答；
（2）設售價為y元，求出利潤表達式，然后列不等式解答．

解答：解：（1）設第一次每支鉛筆進價為x元，
根據題意列方程得，

600

x

-

600

5 4 x

=30，
解得，x=4，
經檢驗：x=4是原分式方程的解．
答：第一次每只鉛筆的進價為4元．

（2）設售價為y元，根據題意列不等式為：

600

4

×（y-4）+

600

4× 5 4

×（y-5）≥420，
解得，y≥6．
答：每支售價至少是6元．

點評：本題考查了分式方程的應用和一元一次不等式的應用，弄清題意并找出題中的數量關系是解題的關鍵．