【題目】如圖1，AB∥CD，E是射線FD上的一點，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°

（1）試說明BC∥EF；

（2）若∠BAE＝110°，連接BD，如圖2．若BD∥AE，則BD是否平分∠ABC，請說明理由．

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】

（1）證明∠BCD=∠CDF=40°即可解決問題．

（2）證明∠ABD=∠DBC=70°即可解決問題．

（1）證明：∵AB∥CD，

∴∠ABC+∠BCD＝180°，

∵∠ABC＝140°，

∴∠BCD＝40°，

∵∠CDF＝40°，

∴∠BCD＝∠CDF，

∴BC∥EF．

（2）解：結(jié)論：BD平分∠ABC．

理由：∵AE∥BD，

∴∠BAE+∠ABD＝180°，

∵∠BAE＝110°，

∴∠ABD＝70°，

∵∠ABC＝140°，

∴∠ABD＝∠DBC＝70°，

∴BD平分∠ABC．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】鞋子的“鞋碼”和鞋長（cm）存在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長的對應(yīng)數(shù)值：

鞋長

16

19

24

27

鞋碼

22

28

38

44

（1）分析上表，“鞋碼”與鞋長之間的關(guān)系符合你學過的哪種函數(shù)；

（2）設(shè)鞋長為x，“鞋碼”為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果你需要的鞋長為26cm，那么應(yīng)該買多大碼的鞋？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（8分）甲，乙，丙三位學生進入了“校園朗誦比賽”冠軍、亞軍和季軍的決賽，他們將通過抽簽來決定比賽的出場順序．

（1）求甲第一個出場的概率；

（2）求甲比乙先出場的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A，B間的距離：先在AB外選一點C，然后測出AC，BC的中點M，N，并測量出MN的長為12 m，由此他就知道了A，B間的距離，有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是(　　)

A. AB=24 m B. MN∥AB C. △CMN∽△CAB D. CM∶MA=1∶2

【答案】D

【解析】試題分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN∥AB，MN=AB，再根據(jù)相似三角形的判定解答．

試題解析：∵M、N分別是AC，BC的中點

∴MN∥AB，MN=AB，

∴AB=2MN=2×12=24m

△CMN∽△CAB

∵M是AC的中點

∴CM=MA

∴CM：MA=1：1

故描述錯誤的是D選項．

故選D．

考點：1．三角形中位線定理；2．相似三角形的應(yīng)用．

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

【題目】若關(guān)于的一元二次方程+x-3m=0有兩個不相等的實數(shù)根,則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為促進學生多樣化發(fā)展，某校組織了課后服務(wù)活動，設(shè)置了體育類、藝術(shù)類，文學類及其它類社團（要求人人參與，每人只能選擇一類）為了解學生喜愛哪類社團活動，學校做了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（如圖①、圖②）如下，請根據(jù)國中所給的信息，解答下列問題：

（1）此次共調(diào)查了多少人？

（2）求藝術(shù)類在扇形統(tǒng)計圖中所占的四心角的度數(shù)；

（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）如果該校有學生2200人，那么在全校學生中，喜受文學類和其它類兩個社團的學生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理過程，請你填空）．

解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴ ∥ （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

∴∠BAE= （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又∵∠1=∠2

∴∠BAE﹣∠1= ﹣

即∠MAE=

∴ ∥ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學課上，老師請同學思考如下問題：如圖1，我們把一個四邊形ABCD的四邊中點E，F(xiàn)，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？

小敏在思考問題時，有如下思路：連接AC．

結(jié)合小敏的思路作答：

（1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由，參考小敏思考問題的方法解決一下問題；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD．

①當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形，寫出結(jié)論并證明；

②當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市自開展“學習新思想，做好接班人”主題閱讀活動以來，受到各校的廣泛關(guān)注和同學們的積極響應(yīng)，某校為了解全校學生主題閱讀的情況，隨機抽查了部分學生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計圖表.

某校抽查的學生文章閱讀的篇數(shù)統(tǒng)計表

文章閱讀的篇數(shù)(篇)

3

4

5

6

7及以上

人數(shù)(人)

20

28

m

16

12

請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題:

(1)求被抽查的學生人數(shù)和的值；

(2)求本次抽查的學生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

(3)若該校共有800名學生，根據(jù)抽查結(jié)果估計該校學生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 a，b，c 分別是△ABC 的三邊長．

（1）分解因式：①ac﹣bc= ，②﹣a2+2ab﹣b2= ；

（2）若 ac﹣bc＝﹣a2+2ab﹣b2，試判斷△ABC 的形狀；并說明理由．

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