【題目】如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，D是AC的中點，EC⊥BD于E，交BA的延長線于F，若BF＝12，則△BDC的面積是______
【答案】16.
【解析】
根據已知條件易證△ABD≌△ACF，由全等三角形的性質可得AD=AF，再由AB=AC，D為AC中點，即可得AB=AC=2AD=2AF，由此求得AF=4，即可得AB=AC=8，再由三角形中線的性質可得
，由此即可求解.
∵CE⊥BD，
∴∠BEF=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠CAF=90°，
∴∠FAC=∠BAD=90°，∠ABD+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°，
∴∠ABD=∠ACF，
在△ABD和△ACF中
，
∴△ABD≌△ACF，
∴AD=AF，
∵AB=AC，D為AC中點，
∴AB=AC=2AD=2AF，
∵BF=AB+AF=12，
∴3AF=12，
∴AF=4，
∴AB=AC=8，
∵D是AC的中點，
∴
.
故答案為：16.
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【題目】如圖，點A在直線l上，點Q沿著直線l以3厘米／秒的速度由點A向右運動，以AQ為邊作Rt
，使∠BAQ=90°，
，點C在點Q右側，CQ=1厘米，過點C作直線m⊥l，過
的外接圓圓心O作OD⊥m于點D，交AB右側的圓弧于點E．在射線CD上取點F，使DF=
CD，以DE、DF為鄰邊作矩形DEGF．設運動時間為t秒.
(1)直接用含t的代數式表示BQ、DF；
(2)當0＜t＜1時，求矩形DEGF的最大面積；
(3)點Q在整個運動過程中，當矩形DEGF為正方形時，求t的值.
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【題目】如圖，點A（-2，n），B（1，-2）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）若C是x軸上一動點，設t=CB-CA，求t的最大值，并求出此時點C的坐標．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，則下列結論正確的是( )
①△ABD≌△ACD;②∠B＝∠C;③∠BAD＝∠CAD;④AD⊥BC
A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①②③④
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【題目】如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形連接AC交EF于G，下列結論: ①BE＝DF，②∠DAF＝15°，③AC⊥EF，④BE+DF＝EF，⑤EC＝FG；其中正確結論有( )個
A.2B.3C.4D.5
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，點G是CD邊的中點，點E、F分別是AG、AD上的兩個動點，則EF+ED的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】對于未知數為 x，y 的二元一次方程組，如果方程組的解 x，y 滿足
，我們就說方程組的解 x 與 y 具有“鄰好關系”．
(1) 方程組
的解x與y是否具有“鄰好關系”? 說明你的理由；
(2) 若方程組
的解x與y具有“鄰好關系”，求m的值；
(3) 未知數為x，y的方程組
，其中a與x，y都是正整數，該方程組的解x與y是否具有“鄰好關系”? 如果具有，請求出a的值及方程組的解；如果不具有，請說明理由．
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【題目】如圖，在以線段AB為直徑的⊙O上取一點，連接AC、BC.將△ABC沿AB翻折后得到△ABD.
（1）試說明點D在⊙O上；
（2）在線段AD的延長線上取一點E，使AB2=AC·AE.求證：BE為⊙O的切線；
（3）在（2）的條件下，分別延長線段AE、CB相交于點F，若BC=2，AC=4，求線段EF的長.
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