【題目】如圖，物理教師為同學(xué)們演示單擺運(yùn)動(dòng)，單擺左右擺動(dòng)中，在的位置時(shí)俯角，在的位置時(shí)俯角，若，點(diǎn)比點(diǎn)高7．

求：（1）單擺的長度；

（2）從點(diǎn)擺動(dòng)到點(diǎn)經(jīng)過的路徑長．（要求：本題中的計(jì)算結(jié)果均保留整數(shù)．參考值：；）

【答案】（1）單擺的長度約19；（2）從點(diǎn)擺動(dòng)到點(diǎn)經(jīng)過的路徑長約．

【解析】

（1）如圖（見解析），先根據(jù)角互余求出，，再分別解直角三角形的出OM、ON的長，然后根據(jù)，利用線段的和差即可得；

（2）先求出，再由題（1）的結(jié)論，利用弧長公式即可得．

（1）解：設(shè)單擺的長度為

如圖，過作于點(diǎn)，過作于點(diǎn)

在中，

在中，

由題知：

解得：

答：單擺的長度約19；

（2）由（1）知，，，

則從點(diǎn)到點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為

答：從點(diǎn)擺動(dòng)到點(diǎn)經(jīng)過的路徑長約．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（3，4），以OC為邊作菱形OABC，且點(diǎn)A落在x軸的正半軸上，點(diǎn)D為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)D（0，m），連結(jié)DB，交直線OC于點(diǎn)E．

（1）填空：B的坐標(biāo)為（　 　），sin∠AOC＝　 　；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在y軸正半軸時(shí)，記△DEO的面積為S1，△BCE的面積為S2，當(dāng)S1＝S2時(shí)，求m的值．

（3）過點(diǎn)D，O，A作⊙M，交線段OC于點(diǎn)F．

①當(dāng)⊙M與菱形OABC一邊所在的直線相切時(shí)，求所有滿足條件的m的值．

②當(dāng)OD＝DE時(shí)，直接寫出OE:EF的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的弦，過⊙O外的點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DC并延長交AB的延長線于點(diǎn)P，且∠D=2∠A，作CH⊥AB于點(diǎn)H．

（1）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若HB=2，cosD=，請(qǐng)求出AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明，小亮都想去觀看電影，但是只有一張電影票，他們決定采取抽卡片的辦法確定誰去，規(guī)定如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字，，的三張卡片（除數(shù)字外其余都同）洗勻后背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回，重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，如果兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)，則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字的積為偶數(shù)，則小亮去．

（1）請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字積的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生的閱讀能力，我市某校開展了“讀好書，助成長”的活動(dòng)，并計(jì)劃購置一批圖書，購書前，對(duì)學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共抽取了 名學(xué)生，兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的m＝ ，n＝ ．

（2）已知該校共有3600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生約有多少人？

（3）學(xué)校將舉辦讀書知識(shí)競賽，九年級(jí)1班要在本班3名優(yōu)勝者（2男1女）中隨機(jī)選送2人參賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)C作CE⊥AD于E，連接BE，在點(diǎn)D變化的過程中，線段BE的最小值是(　　)

A.2.5B.C.D.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家支持大學(xué)生創(chuàng)新辦實(shí)業(yè)，提供小額無息貸款，學(xué)生王亮享受國家政策貸款36000元用于代理某品牌服裝銷售，已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元，該品牌服裝日銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間的關(guān)系可用圖中的一條線段(實(shí)線)來表示．該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106元(不包含貸款)．

（1）求日銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該店暫不考慮償還貸款，當(dāng)某天的銷售價(jià)為48元/件時(shí)，當(dāng)天正好收支平衡(銷售額－成本=支出)，求該店員工的人數(shù)；

（3）若該店只有2名員工，則該店至少需要多少天能還清所有貸款？此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，于，連接．

（1）求證：；

（2）在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中四對(duì)線段，使每對(duì)中較長線段與較短線段長度的差等于線段的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為4，A、C兩點(diǎn)在⊙O上，點(diǎn)B在⊙O內(nèi)，，AB⊥AC，若OB⊥OC，那么OB的長為__________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案