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已知實數a、b、c滿足a+b+c=0，abc＞0，數學公式，數學公式，則x+2y+3xy的值等于


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    不確定
C
分析：根據a+b+c=0，abc＞0，可得出a，b，c中兩負一正，且兩個負數的絕對值的和等于這個正數的絕對值，假設a＞0，b＜0，c＜0，即|a|=|b|+|c|，從而代入求出x，y的值，再代入求出x+2y+3xy的值．
解答：∵a+b+c=0，abc＞0，
∴a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，
∴假設a＞0，b＜0，c＜0，即|a|=|b|+|c|，
∴x=1-1-1=-1，
y=+++++
=++
=-1-1-1
=-3，
∴x+2y+3xy=-1+2×（-3）+3×（-1）×（-3）=-1-6+9=2．
故選C．
點評：本題考查了分式的混合運算以及絕對值的計算，是一道競賽題，難度較大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知a，b，c為實數，且滿足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)=-3；②求a+b+c的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•菏澤）（1）已知m是方程x2-x-2=0的一個實數根，求代數式(m2-m)(m-
2
m
+1)的值．
（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=-x的圖象與反比例函數y=
k
x
的圖象交于A、B兩點．
①根據圖象求k的值；
②點P在y軸上，且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形，試寫出點P所有可能的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分為6分）已知關于x的方程有兩個不相等的實數根x1,x2，求k的取值范圍.

解答過程：根據題意，得

      =

=＞0

∴k＜

所以當k＜時，方程有兩個不相等的實數根.

當你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并寫出正確的答案.

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一個實數根，求代數式的值．

（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=﹣x的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點．

①根據圖象求k的值；

②點P在y軸上，且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形，試寫出點P所有可能的坐標．

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科目：初中數學 來源：2013年山東省菏澤市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知m是方程x2-x-2=0的一個實數根，求代數式的值．
（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=-x的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點．
①根據圖象求k的值；
②點P在y軸上，且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形，試寫出點P所有可能的坐標．

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