Question

【題目】如圖,已知點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).(10分)

(1)若AC=8,CB=6,求線段MN的長(zhǎng);

(2)若點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn),且滿足AC+BC=a,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段MN的長(zhǎng);

(3)若點(diǎn)C為線段AB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn),且滿足AC-CB=b,求線段MN的長(zhǎng).

Answer 1

【答案】　(1) 7；(2)MN=a；(3) b.

【解析】

（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、CN，再根據(jù)線段的和差，可得答案；
（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、CN，再根據(jù)線段的和差，可得答案；
（3）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、CN，再根據(jù)線段的和差，可得答案．

(1)∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn),

∴MC=AC,CN=CB,

∴MN=MC+CN=(AC+CB)=(8+6)=7.

(2)MN=a.

(3)∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn),

∴MC=AC,NC=BC,

∴MN=MC-NC=(AC-BC)=b.