Question

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c這四個(gè)式子中，值為正數(shù)的有（ ）

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)

Answer 1

【解析】

試題分析：（1）abc＞0，理由是，

拋物線開口向下，a＜0，

拋物線交y軸負(fù)正軸，c＞0，

又對(duì)稱軸交x軸的負(fù)半軸，-＜0，而a＜0，得b＜0，

因此abc＞0；

（2）b2-4ac＞0，理由是，

拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac＞0；

（3）2a+b＜0，理由是，

對(duì)稱軸-＜1

∵a＜0

∴-b＞2a，

∴2a+b＜0；

（4）a+b+c＜0，理由是，

由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y＜0；而當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c．即a+b+c＜0．

綜上所述，①abc，②b2-4ac，③2a+b，④a+b+c這四個(gè)式子中，值為正數(shù)的有 ①②；

故選C.

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．