Question

一個(gè)一次函數(shù)的圖象與直線y=

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x-1平行，與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A，B，并且過點(diǎn)（-1，-5），則在線段AB上（包括端點(diǎn)A，B）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有（　�。�

• A、4個(gè)
• B、5個(gè)
• C、6個(gè)
• D、7個(gè)

Answer 1

分析：首先根據(jù)一次函數(shù)的圖象與直線y=

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x-1平行，圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-5），用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，然后求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，最后根據(jù)所求點(diǎn)滿足在線段AB上（包括端點(diǎn)A，B），且橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，得出結(jié)果．

解答：解：∵一次函數(shù)的圖象與直線y=

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2

x-1平行，設(shè)此直線為y=

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x+b，
∵過點(diǎn)（-1，-5），
∴把此點(diǎn)代入，得-5=-

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+b，
解得b=-

9

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，
∴此直線為y=

1

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x-

9

2

．
當(dāng)x=0時(shí)，y=-

9

2

；y=0時(shí)，x=9．
故A（9，0），B（0，-

9

2

）．
由直線的解析式可知，只要x是奇數(shù)時(shí)，y即為整數(shù)，
而從-10到0共有5個(gè)奇數(shù)，即-1，-3，-5，-7，-9，
故在線段AB上（包括端點(diǎn)A，B）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有5個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評：本題要注意利用一次函數(shù)平行的特點(diǎn)，列出方程，求出未知數(shù)．再根據(jù)題意求解．