【題目】如果一個圖形經(jīng)過分割，能成為若干個與自身相似的圖形，我們稱它為“能相似分割的圖形”，如圖所示的等腰直角三角形和矩形就是能相似分割的圖形．

（1）你能否再各舉出一個“能相似分割”的三角形和四邊形；

（2）一般的三角形是否是“能相似分割的圖形”？如果是請給出一種分割方案并畫出圖形，否則說明理由．

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)相似的性質(zhì)，即相似比相等，對應(yīng)角相等，可找出直角三角形，從直角頂點(diǎn)向斜邊作高，則把三角形分成了二個與原三角形相似的三角形．四邊形為一組底角是60°、腰與一底相等的等腰梯形；

（2）能，因?yàn)轫槾芜B接三角形三邊中點(diǎn)，將三角形分成的四個三角形都和原三角形相似．

解：（1）“能相似分割”的三角形為直角三角形，（3分）

“能相似分割”的四邊形為一組底角是60°，腰與一底相等的等腰梯形．（6分）

（2）如圖，任意三角形都是“能相似分割的圖形”，

分割方案：順次連接三角形三邊中點(diǎn)，將三角形分成的四個三角形都和原三角形相似．（10分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，-4）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（ ）

A. （3，4） B. （-3，-4） C. （-4，3） D. （-3，4）

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【題目】下列長度的三條線段，不能組成三角形的是【 】

A. 3，8，4 B. 4，9，6 C. 15，20，8 D. 9，15，8

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【題目】點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C為直線m上三點(diǎn)，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線m的距離為( )

A. 4cm B. 2cm C. 小于2cm D. 不大于2cm

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【題目】因式分解：2a2﹣8=____________．

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【題目】若點(diǎn)M（3，a﹣2），N（b，a）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，C在D的右側(cè)，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直線交于點(diǎn)E．∠ADC =70°.

（1）求∠EDC的度數(shù)；

（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；

（3）將線段BC沿DC方向平移， 使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含n的式子表示），不改變，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中不正確的是（ ）

A. 三角形按邊分可分為不等邊三角形、等腰三角形

B. 等腰三角形的內(nèi)角可能是鈍角或直角

C. 三角形外角一定是鈍角

D. 三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式計(jì)算正確的是 ( )
A.6a+a=6a2
B.-2a+5b=3ab
C.4m2n-2mn2=2mn
D.3ab2-5b2a=-2ab2

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