Question

拋物線y=9x²-px+4與x軸只有一個公共點，則不等式9x²-p²＜0的解集是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據題中要求拋物線與x軸有一個交點計算出p的值，然后再計算不等式的解集即可．
解答：解：因為拋物線y=9x²-px+4與x軸只有一個公共點，
所以p²-4×4×9=0，解得p=12，
所以9x²-p²＜0可以化為9x²-144＜0，即x²＜16，
解得-4＜x＜4，
所以不等式9x²-p²＜0的解集是-4＜x＜4．
點評：本題主要考查對于拋物線與x軸交點的個數的判定，通過其個數來求出p的值，最后還要掌握不等式的性質．