【題目】如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD= ．

【答案】32°

【解析】

試題分析：根據(jù)圓周角定理求得∠AOD=2∠ABD=116°（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）、∠BOD=2∠BCD（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）；根據(jù)平角是180°知∠BOD=180°﹣∠AOD，故∠BCD=32°．

解：連接OD．

∵AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，

∴∠AOD=2∠ABD=116°（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）；

又∵∠BOD=180°﹣∠AOD，∠BOD=2∠BCD（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）；

∴∠BCD=32°；

另法：∵AB為直徑，

∴∠ADB=90°，

∵∠ABD=58°，

∴∠A=90°﹣58°=32°，

∵∠BCD和∠A都是BD所對(duì)圓周角，

∴∠BCD=32°．

故答案為：32°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列語(yǔ)句是真命題的是（ ）

A. 對(duì)頂角相等 B. 底邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等

C. 已知a2=4，求a的值 D. 若a>b，則a2＞b2

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【題目】幾何知識(shí)可以解決生活中許多距離最短的問題．讓我們從書本一道習(xí)題入手進(jìn)行知識(shí)探索．

【回憶】

如圖，A、B是河l兩側(cè)的兩個(gè)村莊．現(xiàn)要在河l上修建一個(gè)抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)C的位置，并說明理由．

【探索】

（1）如圖，A、B兩個(gè)村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊 C在馬路外，要在馬路上建一個(gè)垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)O的位置，并說明理由．

（2）如圖，A、B、C、D四個(gè)村莊，現(xiàn)建一個(gè)垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)O的位置，并說明理由．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，3），B（2，4），C（3，5），D（4，6）其中不與E（2，-3）在同一個(gè)函數(shù)圖像上的一個(gè)點(diǎn)是（ ）

A. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)B C. 點(diǎn)C D. 點(diǎn)D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列敘述正確的是（ ）

A. 若|a|=|b|,則a=b B. 若|a|＞|b|,則a＞b

C. 若a＜b|,則|a|＜|b| D. 若|a|=|b|,則a=±b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）

（1）用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是 ．（結(jié)果保留π）

（2）當(dāng)，b=1時(shí)，求窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是多少？（取π≈3）

（3）小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同），請(qǐng)你幫他算一算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？（結(jié)果保留π）

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【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D在BC上，作∠ADF=∠B，DF交外角∠ACE的平分線CF于點(diǎn)F．

（1）求證：CF∥AB；

（2）若∠CAD=20°，求∠CFD的度數(shù)．

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【題目】市實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行．高一（1）班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時(shí)，高一（2）班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/時(shí)．前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時(shí)．

（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？

（3）兩隊(duì)何時(shí)相距2千米？

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【題目】已知水結(jié)成冰的溫度是0℃，酒精凍結(jié)的溫度是–117℃�，F(xiàn)有一杯酒精的溫度為12℃，放在一個(gè)制冷裝置里、每分鐘溫度可降低1.6℃，要使這杯酒精凍結(jié)，需要幾分鐘？（精確到0.1分鐘）

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