【題目】設(shè)有理數(shù)a、b、c滿足a＞b＞c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，則|x﹣|+|x﹣|+|x+|的最小值是（　　）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)ac＜0可知a，c異號(hào)，再根據(jù)a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，即可確定a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c在數(shù)軸上的位置，而|x﹣|+|x﹣|+|x+|表示到，，﹣三點(diǎn)的距離的和，根據(jù)數(shù)軸即可確定．

解：∵ac＜0，

∴a，c異號(hào)，

∵a＞b＞c，

∴a＞0，c＜0，

又∵|c|＜|b|＜|a|，

∴﹣a＜﹣b＜c＜0＜﹣c＜b＜a，

又∵|x﹣|+|x﹣|+|x+|表示到，，﹣，﹣三點(diǎn)的距離的和，

當(dāng)x在時(shí)距離最小，

即|x﹣|+|x﹣|+|x+|最小，最小值是與﹣之間的距離，即 ．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

善于思考的小聰在解方程組時(shí)，發(fā)現(xiàn)方程組①和②之間存在一定關(guān)系，他的解法如下：

解：將方程②變形為：2x-3y-2y=5③，

把方程①代入方程③得：3-2y=5，

解得y=-1．

把y=-1代入方程①得x=0．

∴原方程組的解為．

小聰?shù)倪@種解法叫“整體換元”法．請(qǐng)用“整體換元”法完成下列問題：

（1）解方程組：；

①把方程①代入方程②，則方程②變?yōu)?/span>______；

②原方程組的解為______．

（2）解方程組：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BOC=9°，點(diǎn)A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖：以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A1，得第1條線段AA1；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A2，得第2條線段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A3，得第3條線段A2A3…這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n=（　�。�

A. 10B. 9C. 8D. 7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2），以點(diǎn)O為圓心，以OA1長為半徑畫弧，交直線y=x于點(diǎn)B1．過B1點(diǎn)作B1A2∥y軸，交直線y=2x于點(diǎn)A2，以O為圓心，以OA2長為半徑畫弧，交直線y=x于點(diǎn)B2；過點(diǎn)B2作B2A3∥y軸，交直線y=2x于點(diǎn)A3，以點(diǎn)O為圓心，以OA3長為半徑畫弧，交直線y=x于點(diǎn)B3；過B3點(diǎn)作B3A4∥y軸，交直線y=2x于點(diǎn)A4，以點(diǎn)O為圓心，以OA4長為半徑畫弧，交直線y=x于點(diǎn)B4，…按照如此規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在四邊形BCDE中，BC⊥CD，DE⊥CD，AB⊥AE，垂足分別為C，D，A，BC≠AC，點(diǎn)M，N，F(xiàn)分別為AB，AE，BE的中點(diǎn)，連接MN，MF，NF．

（1）如圖②，當(dāng)BC=4，DE=5，tan∠FMN=1時(shí)，求的值；

（2）若tan∠FMN=，BC=4，則可求出圖中哪些線段的長？寫出解答過程；

（3）連接CM，DN，CF，DF．試證明△FMC與△DNF全等；

（4）在（3）的條件下，圖中還有哪些其它的全等三角形？請(qǐng)直接寫出．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市創(chuàng)建“綠色發(fā)展模范城市”，針對(duì)境內(nèi)長江段兩種主要污染源：生活污水和沿江工廠污染物排放，分別用“生活污水集中處理”（下稱甲方案）和“沿江工廠轉(zhuǎn)型升級(jí)”（下稱乙方案）進(jìn)行治理，若江水污染指數(shù)記為Q，沿江工廠用乙方案進(jìn)行一次性治理（當(dāng)年完工），從當(dāng)年開始，所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計(jì)算．第一年有40家工廠用乙方案治理，共使Q值降低了12．經(jīng)過三年治理，境內(nèi)長江水質(zhì)明顯改善．

（1）求n的值；

（2）從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù)m，三年來用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家，求m的值，并計(jì)算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量；

（3）該市生活污水用甲方案治理，從第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加個(gè)相同的數(shù)值a．在（2）的情況下，第二年，用乙方案所治理的工廠合計(jì)降低的Q值與當(dāng)年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5．求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE，CF分別是∠BAD和∠BCD的平分線，添加一個(gè)條件，仍無法判斷四邊形AECF為菱形的是（ ）

A. AE=AFB. EF⊥ACC. ∠B=60°D. AC是∠EAF的平分線

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將123456719101121314……依次寫到第2020個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)2020位數(shù)，那么此數(shù)除以9的余數(shù)為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：y=x-3與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）將直線l1向上平移6個(gè)單位后得到直線l2，求直線l2的函數(shù)解析式；

（3）設(shè)直線l2與x軸的交點(diǎn)為M，則△MAB的面積是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案