已知：如圖，矩形ABCD中，EF⊥CE，EF=CE，DE=2cm，矩形周長(zhǎng)為16cm．
問：①怎樣將△DCE通過平移、旋轉(zhuǎn)變化到△AEF；②求AE的長(zhǎng)．
分析：①根據(jù)圖形，結(jié)合平移性質(zhì)得出即可；
②根據(jù)平移性質(zhì)得出AE=DC，AF=DE=2，根據(jù)矩形周長(zhǎng)即可得出關(guān)于AE的方程，求出即可．
解答：解：①先把△DCE沿DA方向平移線段DA長(zhǎng)度的距離；
再將平移后的圖形繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，即可得到△AEF．

②由①可知，AE=DC，DE=2，
又∵矩形周長(zhǎng)為16，
∴AD+DC=8，
∴AE+DE+DC=2AE+2=8，
∴AE=3，
答：AE長(zhǎng)為3cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移性質(zhì)，矩形性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB上的兩點(diǎn)，且AF=BE．求證：∠ADE=∠BCF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知，如圖，矩形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)BE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AE．
（1）求證：AD=DF；
（2）若AD=3，AE⊥BE，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA精英家教網(wǎng)上，AH=2，連接CF．
（1）若DG=2，求證四邊形EFGH為正方形；
（2）若DG=6，求△FCG的面積；
（3）當(dāng)DG為何值時(shí)，△FCG的面積最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，∠DEB的平分線EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AB=BF，連接DF．
（1）若tan∠FDC=
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，AD=1，求DF的長(zhǎng)；
（2）求證：DE=BE+CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點(diǎn)，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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