Question

操作與探究：

（1）對數(shù)軸上的點進行如下操作：先把點表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對應的點向右

平移1個單位，得到點的對應點.點在數(shù)軸上，對線段上的每個點進行

上述操作后得到線段，其中點的對應點分別為．

如圖1，若點表示的數(shù)是，則點表示的數(shù)是        ；若

點表示的數(shù)是2，則點表示的數(shù)是        ；已知線段上

的點經(jīng)過上述操作后得到的對應點與點重合，則點表示

的數(shù)是       ；

（2）如圖2，在平面直角坐標系中，對正方形及其內(nèi)部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一種實數(shù)，將得到的點先向右平移個單位，再向上平移個單位（），得到正方形及其內(nèi)部的點，其中點的對應點分別為。已知正方形內(nèi)部的一個點經(jīng)過上述操作后得到的對應點與點重合，求點的坐標。

Answer 1

（2）根據(jù)題意得，，解得，

設(shè)點F的坐標為（x，y），

∵對應點F′與點F重合，

∴x+=x，y+2=y，

解得x=1，y=4，

所以，點F的坐標為（1，4）．