分解因式：x4-2x2+1=
（x+1）2（x-1）2
（x+1）2（x-1）2
．
分析：先用完全平方公式，再用平方差公式分解．
解答：解：x4-2x2+1
=（x2-1）2
=（x+1）2（x-1）2．
故答案為：（x+1）2（x-1）2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用平方差公式與完全平方公式因式分解，熟練記憶完全平方公式與平方差公式是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、分解因式：x4+2x3-9x2-2x+8=
（x+1）（x-1）（x+4）（x-2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：x4+2x3+3x2+2x+1=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、先閱讀，再分解因式：x4+4=（x4+4x2+4）-4x2=（x2+2）2-（2x）2=（x2-2x+2）（x2+2x+2），按照這種方法把多項(xiàng)式x4+64分解因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

31、先閱讀下列解題過程，然后完成后面的題目．
分解因式：x4+4
解：x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2
=（x2+2x+2）（x2-2x+2）
以上解法中，在x4+4的中間加上一項(xiàng)，使得三項(xiàng)組成一個(gè)完全平方式，為了使這個(gè)式子的值保持與x4+4的值保持不變，必須減去同樣的一項(xiàng)．按照這個(gè)思路，試把多項(xiàng)式x4+x2y2+y4分解因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)觀察以下解題過程：分解因式：x4-6x2+1
解：x4-6x2+1=x4-2x2-4x2+1
=（x4-2x2+1）-4x2
=（x2-1）2-（2x）2
=（x2-1+2x）（x2-1-2x）
以上分解因式的方法稱為拆項(xiàng)法，請(qǐng)你用拆項(xiàng)法分解因式：a4-7a2+9．

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