Question

如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為16cm²，則△BEF的面積：__________cm²．

Answer 1

4cm²．

【考點(diǎn)】三角形的面積．

【分析】首先根據(jù)點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，可得△BDE的面積等于三角形△ABE的面積，△CDE的面積△等于三角形ACE的面積，所以△BCE的面積等于△ABC的面積的一半；然后根據(jù)點(diǎn)F是線段CE的中點(diǎn)，可得△BEF的面積等于△BCE的面積的一半，據(jù)此用△BCE的面積除以2，求出△BEF的面積是多少即可．

【解答】解：∵AE=DE，

∴S_△BDE=S_△ABE，S_△CDE=S_△ACE，

∴S_△BDE=S_△ABD，S_△CDE=S_△ACD，

∴S_△BCE=S_△ABC==8（cm²）；

∵EF=CF，

∴S_BEF=S_△BCF，

∴S_△BEF=S_△BCE==4（cm²），

即△BEF的面積是4cm²．

故答案為：4．

【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形的面積的求法，以及三角形的中線的特征，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵要明確：三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．