Question

某商場計劃購進A，B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：

類型  價格	進價（元/盞）	售價（元/盞）
A型	30	45
B型	50	70

（1）設商場購進A型節(jié)能臺燈為x盞，銷售完這批臺燈時可獲利為y元，求y關于x的函數(shù)解析式；

（2）若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？

Answer 1

【考點】一次函數(shù)的應用．

【分析】（1）根據題意列出方程即可；

（2）根據一次函數(shù)的增減性求解即可．

【解答】解：（1）y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），

=15x+2000﹣20x，

=﹣5x+2000，

（2）∵B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，

∴100﹣x≤3x，

∴x≥25，

∵k=﹣5＜0，

∴x=25時，y取得最大值為﹣5×25+2000=1875（元）．

【點評】本題主要考查了一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是理解題意，正確列出方程．