如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線與BC邊交于點(diǎn)D(不寫作法,保留作圖痕跡)。在新圖形中,你發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)寫出兩條。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖N212,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-3x-3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C.拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A,C兩點(diǎn),且與x軸交于另一點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)).
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)M是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M的直線EF平行y軸交x軸于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)E.求ME長的最大值;
(3)試探究當(dāng)ME取最大值時(shí),在拋物線上、x軸下方是否存在點(diǎn)P,使以M,F,B,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
世界最長的跨海大橋——杭州灣跨海大橋總造價(jià)為32.48億元人民幣,32.48億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為 。(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B,當(dāng)y1>y2時(shí)的變量x的取值范圍是( )
A、x>1 B、-1<x<0 C、-1<x<0或x>1 D、x<-1或0<x<1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
類比、轉(zhuǎn)化、分類討論等思想方法和數(shù)學(xué)基本圖形在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題中經(jīng)常用到,如下是一個(gè)案例,請(qǐng)補(bǔ)充完整。
原題:如圖1,在⊙O中,MN是直徑,AB⊥MN于點(diǎn)B,CD⊥MN于點(diǎn)D,∠AOC=90°,AB=3,CD=4,則BD= 。
⑴嘗試探究:如圖2,在⊙O中,MN是直徑,AB⊥MN于點(diǎn)B,CD⊥MN于點(diǎn)D,點(diǎn)E在MN上,∠AEC=90°,AB=3,BD=8,BE:DE=1:3,則CD= (試寫出解答過程)。
⑵類比延伸:利用圖3,再探究,當(dāng)A、C兩點(diǎn)分別在直徑MN兩側(cè),且AB≠CD,AB⊥MN于點(diǎn)B,CD⊥MN于點(diǎn)D,∠AOC=90°時(shí),則線段AB、CD、BD滿足的數(shù)量關(guān)系為 。
⑶拓展遷移:如圖4,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過A(m,6),B(n,1)兩點(diǎn)(其中0<m<3),且以y軸為對(duì)稱軸,且∠AOB=90°,①求mn的值;②當(dāng)S△AOB=10時(shí),求拋物線的解析式。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與直線交于點(diǎn)A、B,M是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接OM。
(1) 當(dāng)M為拋物線的頂點(diǎn)時(shí),求△OMB的面積;
(2) 當(dāng)點(diǎn)M在拋物線上,△OMB的面積為10時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3) 當(dāng)點(diǎn)M在直線AB的下方且在拋物線對(duì)稱軸的右側(cè),M運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),△OMB的面積最大;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線AC: 與直線BC:相交于點(diǎn)C,分別交x軸于點(diǎn)A、B,P為x軸上的一點(diǎn),設(shè)P(m,0),以點(diǎn)P為圓心作圓:
(1)若-4<m <6.當(dāng)m=____ ____時(shí),⊙P同時(shí)與AC、BC相切;
(2)設(shè)⊙P的半徑為3,當(dāng)m=______ ____時(shí),⊙P與直線AC、直線BC中的一條相切。
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