【題目】用火柴棒按下列方式搭建三角形：

…

(1)填表：

三角形個(gè)數(shù)

1

2

3

4

…

火柴棒根數(shù)

…

(2)當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，火柴棒的根數(shù)是多少？

(3)求當(dāng)n＝1 000時(shí)，火柴棒的根數(shù)是多少．

【答案】(1)3　5　7　9　(2)2n＋1.(3)2 001.

【解析】試題分析： 按照?qǐng)D中火柴的個(gè)數(shù)填表即可.

當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為： 時(shí)，火柴棒的個(gè)數(shù)分別為： 由此可以看出三角形的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，火柴棒的個(gè)數(shù)增加根，所以當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為時(shí)，三角形個(gè)數(shù)增加個(gè)，那么此時(shí)火柴棒的個(gè)數(shù)應(yīng)該為：

當(dāng)時(shí)，直接代入所求的規(guī)律中即可．

試題解析： 由圖可知：

該表中應(yīng)填的數(shù)依次為：

當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為時(shí)，火柴棒的根數(shù)為

當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為時(shí)，火柴棒的根數(shù)為

當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為時(shí)，火柴棒的根數(shù)為

當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為時(shí)，火柴棒的根數(shù)為

…

由此可以看出：每當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)增加個(gè)時(shí)，火柴棒的個(gè)數(shù)相應(yīng)的增加

所以，當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為時(shí)，火柴棒的根數(shù)為

由得出的規(guī)律：當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為時(shí)，火柴棒的根數(shù)為

所以，當(dāng)時(shí)，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，6），B（3，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式kx+b﹣＞0的解集；

（3）若點(diǎn)M在x軸上、點(diǎn)N在y軸上，且以M、N、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在桌面上，有7個(gè)完全相同的小正方體堆成的一個(gè)幾何體A，如圖所示.

(1) 請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體A的三視圖.

(2) 若將此幾何體的表面噴上紅漆(放在桌面上的一面不噴)，則三個(gè)面上是紅色的小正方體有______個(gè).

(3) 若現(xiàn)在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在該幾何體上，要保持俯視圖和左視圖不變，則最多可以添加_______個(gè)小正方體.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】①在數(shù)軸上沒(méi)有點(diǎn)能表示+1；②無(wú)理數(shù)是開(kāi)不盡方的數(shù)；③存在最小的實(shí)數(shù)；④4的平方根是±2，用式子表示是=±2；⑤某數(shù)的絕對(duì)值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個(gè)數(shù)是0，其中正確的是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】盛盛同學(xué)到某高校游玩時(shí)，看到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的宣傳欄中的部分信息（如下表）：

院系籃球賽成績(jī)公告

比賽場(chǎng)次

勝場(chǎng)

負(fù)場(chǎng)

積分

22

12

10

34

22

14

8

36

22

0

22

22

盛盛同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)的知識(shí)設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題，請(qǐng)你幫忙完成下列問(wèn)題：

（1）從表中可以看出，負(fù)一場(chǎng)積______分,勝一場(chǎng)積_______分；

（2）某隊(duì)在比完22場(chǎng)的前提下，勝場(chǎng)總積分能等于其負(fù)場(chǎng)總積分的2倍嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

（1）①、如圖1，若∠AOC=50°，求∠DOE的度數(shù)；

②、如圖1，若∠AOC=α，直接寫(xiě)出∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；

（2）將圖1中的∠COD按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2所示的位置．

探究∠AOC與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．CE=2，延長(zhǎng)CE，BA交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ADB≌△AFC；

（2）求BD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，

（1）作圖：作BC邊的垂直平分線分別交BC，BD于點(diǎn)E，F（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；

（2）在（1）的條件下，連接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=mx+10m與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)OA=OB時(shí)，試確定直線l的函數(shù)表達(dá)式；

（2）在（1）的條件下，如圖2，設(shè)Q為直線AB上一點(diǎn)，作直線OQ，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，分別以OB、AB為邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點(diǎn)，如圖3．問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)B在 y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想PB的長(zhǎng)是否為定值？若是，請(qǐng)求出其值；若不是，說(shuō)明理由．

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