如圖,⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切,圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)y=的圖象上,則圖中陰影部分的面積等于    (結(jié)果保留π).
【答案】分析:根據(jù)兩函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性和圓的對(duì)稱(chēng)性,將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為一個(gè)圓的面積來(lái)解.
解答:解:由題意得,圖中陰影部分的面積即為一個(gè)圓的面積.
⊙A和x軸y軸相切,
因而A到兩軸的距離相等,即橫縱坐標(biāo)相等,
設(shè)A的坐標(biāo)是(a,a),
點(diǎn)A在函數(shù)y=的圖象上,因而a=1.
故陰影部分的面積等于π.
故答案為:π.
點(diǎn)評(píng):能夠觀察到陰影部分的面積是圓面積,是解決本題的關(guān)鍵.
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精英家教網(wǎng)如圖,⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切,圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)y=
1x
的圖象上,則圖中陰影部分的面積等于
 
(結(jié)果保留π).

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如圖,⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切,圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)y=的圖象上,則圖中陰影部分的面積等于  (結(jié)果保留π).

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如圖,⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切,圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)y=的圖象上,則圖中陰影部分的面積等于  (結(jié)果保留π).

 

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如圖,⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切,圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)的圖象上,則圖中陰影部分的面積等于_________(結(jié)果保留π).

 

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