Question

如下表，表格中的各數(shù)按一定的規(guī)律排列，猜想：第5行第5列的數(shù)是________．第n行第n列的數(shù)是________．

1	2	5	10
4	3	6	11
9	8	7	12
16	15	14	13

Answer 1

21    n²-n+1
分析：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，第1行第1列數(shù)字為1，第2行第2列數(shù)字為3，第3行第3列數(shù)字為7，進(jìn)而得出第5行第5列的數(shù)，以及第n行第n列的數(shù)．
解答：∵第1行第1列數(shù)字為1，
第2行第2列數(shù)字為3=2×（2-1）+1，
第3行第3列數(shù)字為7=3×（3-1）+1，
∴第5行第5列的數(shù)字為：5（5-1）+1=21，
∴第n行第n列的數(shù)是：n（n-1）+1=n²-n+1．
故答案為：21；n²-n+1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的規(guī)律，然后按規(guī)律尋求答案．