B
分析:由x=1時,y=a+b+C>0,即可判定①錯誤;
由x=-1時,y=a-b+c<0,即可判定②正確;
由拋物線的開口向下知a<0,與y軸的交點為在y軸的正半軸上得到c>0,又對稱軸為x=
<1,得到2a+b<0,由此可以判定③正確;
由對稱軸為x=
>0即可判定④錯誤.
由y=ax
2+bx+c與x軸有兩個交點,△>0即可判斷⑤正確.
解答:①當x=1時,y=a+b+C>0,∴①錯誤;
②當x=-1時,y=a-b+c<0,∴②正確;
③由拋物線的開口向下知a<0,
與y軸的交點為在y軸的正半軸上,
∴c>0,
∵對稱軸為x=
<1,
∴2a+b<0,
∴③正確;
④對稱軸為x=
>0,
∴a、b異號,即b>0,
∴abc<0,
∴④錯誤.
⑤由y=ax
2+bx+c與x軸有兩個交點,∴△>0,∴△=b
2-4ac>0,故⑤正確;
故正確結(jié)論的序號是②③⑤,
故選B.
點評:本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,難度不大,關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax
2+bx+c系數(shù)符號的確定:(1)a由拋物線開口方向確定:開口方向向上,則a>0;否則a<0;(2)b由對稱軸和a的符號確定:由對稱軸公式x=
判斷符號;(3)c由拋物線與y軸的交點確定:交點在y軸正半軸,則c>0;否則c<0;