如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB＝10，BC＝15，MN＝3．

(1)求證：BN＝DN；

(2)求△ABC的周長．

答案：
解析：

　　(1)證明：在△ABN和△ADN中，

　　

　　∴△ABN≌△ADN，

　　∴BN＝DN．

　　(2)解：∵△ABN≌△ADN，

　　∴AD＝AB＝10，DN＝NB，

　　又∵點M是BC的中點．

　　∴MN是△BDC的中位線，

　　∴CD＝2MN＝6，

　　故△ABC的周長為AB＋BC＋CD＋AD＝10＋15＋6＋10＝41．


練習冊系列答案
相關習題

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勾股定理的逆命題是________．

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如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列結論正確的是

[　　]

A．

S□ABCD＝4S△AOB

B．

AC＝BD

C．

AC⊥BD

D．

□ABCD是軸對稱圖形

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如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，F(xiàn)是DE延長線上的點，且EF＝DE，則圖中的平行四邊形有哪些？說說你的理由．

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如果三角形的兩邊長分別為4和6，那么連接該三角形三邊中點所得的周長可能是下列數(shù)據(jù)中的

[　　]

A．

6

B．

8

C．

10

D．

12

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對角線互相平分且相等的四邊形是

[　　]

A．

菱形

B．

矩形

C．

正方形

D．

等腰梯形

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如圖，□ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且AC＝4，，．

(1)AC與BD有怎樣的位置關系？為什么？

(2)四邊形ABCD是菱形嗎？說說你的理由．

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矩形具有而菱形不具有的性質是

[　　]

A．

兩組對邊分別平行

B．

對角線相等

C．

對角線互相平分

D．

兩組對角分別相等

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科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得的四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是

[　　]

A．

菱形

B．

對角線互相垂直的四邊形

C．

矩形

D．

對角線相等的四邊形

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