如圖，□ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且AC＝4，，．

(1)AC與BD有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

(2)四邊形ABCD是菱形嗎？說說你的理由．

答案：
解析：

　　解：(1)AC⊥BD．

　　理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴，．

　　∵AO2＋BO2＝7＝AB2，∴∠AOB＝90°，

　　即AC⊥BD．

　　(2)四邊形ABCD是菱形．

　　理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，且AC⊥BD，

　　∴四邊形ABCD是菱形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

直角三角形中一條直角邊的長為9，另兩邊長為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為

[　　]

A．

121

B．

120

C．

90

D．

不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，在格點圖中，以格點A、B、C、D、E、F為頂點，你能畫出多少個平行四邊形？試在圖中畫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB＝10，BC＝15，MN＝3．

(1)求證：BN＝DN；

(2)求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，BF、BE分別是∠ABC及它的鄰補角的平分線，AE⊥BE，AF⊥BF，垂足分別為E、F．求證：四邊形AEBF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

下列說法不正確的是

[　　]

A．

有一個角是直角的菱形是正方形

B．

兩條對角線相等的菱形是正方形

C．

對角線互相垂直的矩形是正方形

D．

四條邊都相等的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，l是四邊形ABCD的對稱軸，如果AD∥BC，則有以下結(jié)論：①AB∥CD；②AB＝BC；③AB⊥BC；④AO＝CO．那么正確的結(jié)論序號是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且AB＝5，△OCD的周長為23，則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是

[　　]

A．

18

B．

28

C．

36

D．

46

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

化簡：

(1)．

(2)．

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