【題目】如圖1所示,已知:點在雙曲線:上,直線,直線與關(guān)于原點成中心對稱,兩點間的連線與曲線第一象限內(nèi)的交點為,是曲線上第一象限內(nèi)異于的一動點,過作軸平行線分別交,于兩點.
(1)求雙曲線及直線的解析式;
(2)求證:;
(3)如圖2所示,的內(nèi)切圓與三邊分別相切于點,求證:點與點重合.(參考公式:在平面坐標(biāo)系中,若有點,,則A、B兩點間的距離公式為=.
【答案】(1),;(2)詳見解析;(3)詳見解析.
【解析】
試題分析:(1)把A點坐標(biāo)代入可求得a值,即可得雙曲線C的解析式,易得與軸的交點分別是,可求得與軸的交點關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)分別為,即可得直線的解析式;(2)設(shè),根據(jù)兩點間的距離公式證明出,,所以;(3)與三別分別相切于點所以PR=PS,,可得,又因,所以QO=2而即點與點重合.
試題解析:(1)解:
與軸的交點分別是,它們關(guān)于原點的對稱點分別是
(2)設(shè)
,
同理
因此
(3)與三別分別相切于點
又,
而
所以,點與點重合.(第三問如果計算得出,并且點與點都在線段內(nèi),那么也可以證明點與點
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【題目】三角形的兩邊長分別為4和6,第三邊長是方程x2-7x+12=0的解,則第三邊的長為( )
A. 3 B. 4 C. 3或4 D. 無法確定
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【題目】下列命題是真命題的是( )
A.在一個三角形中,至多有兩個內(nèi)角是鈍角
B.三角形的兩邊之和小于第三邊
C.在一個三角形中,至多有兩個內(nèi)角是銳角
D.在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩直線平行
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果直線l與⊙O有公共點,那么直線l與⊙O的位置關(guān)系是 ( )
A. 相交 B. 相切 C. 相離 D. 相切或相交
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,正方形ABCD中,點F是對角線BD上的一個動點.
(1)如圖1,連接AF,CF,直接寫出AF與CF的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,點E為AD邊的中點,當(dāng)點F運(yùn)動到線段EC上時,連接AF,BE相交于點O.
①請你根據(jù)題意在圖2中補(bǔ)全圖形;
②猜想AF與BE的位置關(guān)系,并寫出證明此猜想的思路;
③如果正方形的邊長為2,直接寫出AO的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)論正確的是( )
A. 不相交的兩條直線叫做平行線
B. 兩條直線被第三條直線所截,同位角相等
C. 垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
D. 平行于同一條直線的兩條直線互相平行
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016寧夏省第22題)某種型號油電混合動力汽車,從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用76元,從A地到B地用電行駛純電費(fèi)用26元,已知每行駛1千米,純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元.
(1)求每行駛1千米純用電的費(fèi)用;
(2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計不超過39元,則至少用電行駛多少千米?
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