【題目】學(xué)校準(zhǔn)備用9萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī),為了節(jié)省費(fèi)用,學(xué)校打算以出廠價(jià)從廠家直接采購(gòu),已知廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī),出廠價(jià)分別為:甲種每臺(tái)1500元,乙種每臺(tái)2100元,丙種每臺(tái)2500元.

(1)若學(xué)校同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái),用去9萬(wàn)元,請(qǐng)研究一下學(xué)校的采購(gòu)方案；

(2)若學(xué)校去商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)，在出廠價(jià)相同的情況下，商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲種電視機(jī)獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)乙種電視機(jī)獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)丙種電視機(jī)獲利250元，在(1)的條件下，學(xué)校選擇哪種方案省下的錢(qián)最多?

(3)若學(xué)校準(zhǔn)備用9萬(wàn)元同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同的電視機(jī)50臺(tái),請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案(直接寫(xiě)出方案)

【答案】（1）學(xué)校的采購(gòu)方案是購(gòu)買(mǎi)甲種型號(hào)的電視機(jī)25臺(tái)和乙種型號(hào)的電視機(jī)25臺(tái)或購(gòu)買(mǎi)甲種型號(hào)的電視機(jī)35臺(tái)和丙種型號(hào)的電視機(jī)15臺(tái)；

（2）學(xué)校選擇購(gòu)買(mǎi)甲種型號(hào)的電視機(jī)25臺(tái)和乙種型號(hào)的電視機(jī)25臺(tái)這種方案更省錢(qián)；

（3）有四種購(gòu)買(mǎi)方案，方案一：購(gòu)買(mǎi)甲種型號(hào)的電視機(jī)27臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)乙種型號(hào)的電視劇20臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)丙種型號(hào)的電視機(jī)3臺(tái)；方案二：購(gòu)買(mǎi)甲種型號(hào)的電視機(jī)29臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)乙種型號(hào)的電視劇15臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)丙種型號(hào)的電視機(jī)6臺(tái)；購(gòu)買(mǎi)甲種型號(hào)的電視機(jī)31臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)乙種型號(hào)的電視劇10臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)丙種型號(hào)的電視機(jī)9臺(tái)；方案四：購(gòu)買(mǎi)甲種型號(hào)的電視機(jī)33臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)乙種型號(hào)的電視劇5臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)丙種型號(hào)的電視機(jī)12臺(tái)．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以利用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想列出各種情況，寫(xiě)出各種情況相應(yīng)的方程，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以計(jì)算出商場(chǎng)的獲利，然后比較大小即可解答本題；

（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的三元一次方程組，注意x、y、z都是正整數(shù)，從而可以解答本題．

解：（1）設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)甲種型號(hào)的電視機(jī)x臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)乙種型號(hào)的電視劇y臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)丙種型號(hào)的電視機(jī)z臺(tái)，

若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)甲種型號(hào)的電視機(jī)和乙種型號(hào)的電視機(jī)，

，得，

若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)甲種型號(hào)的電視機(jī)和丙種型號(hào)的電視機(jī)，

，得 ，

若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)乙種型號(hào)的電視機(jī)和丙種型號(hào)的電視機(jī)，

，得（舍去），

答：學(xué)校的采購(gòu)方案是購(gòu)買(mǎi)甲種型號(hào)的電視機(jī)25臺(tái)和乙種型號(hào)的電視機(jī)25臺(tái)或購(gòu)買(mǎi)甲種型號(hào)的電視機(jī)35臺(tái)和丙種型號(hào)的電視機(jī)15臺(tái)；

（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)甲種型號(hào)的電視機(jī)25臺(tái)和乙種型號(hào)的電視機(jī)25臺(tái)時(shí)，

商場(chǎng)獲利為：150×25+200×25＝8750（元），

當(dāng)購(gòu)買(mǎi)甲種型號(hào)的電視機(jī)35臺(tái)和丙種型號(hào)的電視機(jī)15臺(tái)時(shí)，

商場(chǎng)獲利為：150×35+250×15＝9000（元），

∵8750＜9000，

∴學(xué)校選擇購(gòu)買(mǎi)甲種型號(hào)的電視機(jī)25臺(tái)和乙種型號(hào)的電視機(jī)25臺(tái)這種方案更省錢(qián)，

答：學(xué)校選擇購(gòu)買(mǎi)甲種型號(hào)的電視機(jī)25臺(tái)和乙種型號(hào)的電視機(jī)25臺(tái)這種方案更省錢(qián)；

（3）設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)甲種型號(hào)的電視機(jī)x臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)乙種型號(hào)的電視劇y臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)丙種型號(hào)的電視機(jī)z臺(tái)，

，

解得， 或或或，

答：有四種購(gòu)買(mǎi)方案，

方案一：購(gòu)買(mǎi)甲種型號(hào)的電視機(jī)27臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)乙種型號(hào)的電視劇20臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)丙種型號(hào)的電視機(jī)3臺(tái)，

方案二：購(gòu)買(mǎi)甲種型號(hào)的電視機(jī)29臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)乙種型號(hào)的電視劇15臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)丙種型號(hào)的電視機(jī)6臺(tái)，

方案三：購(gòu)買(mǎi)甲種型號(hào)的電視機(jī)31臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)乙種型號(hào)的電視劇10臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)丙種型號(hào)的電視機(jī)9臺(tái)，

方案四：購(gòu)買(mǎi)甲種型號(hào)的電視機(jī)33臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)乙種型號(hào)的電視劇5臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)丙種型號(hào)的電視機(jī)12臺(tái)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A(0,a),B(0,b),C(m,b)且(a-4)2+|b+3|=0，S△ABC=14。

（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)

（2）作DE⊥DC交y軸于E點(diǎn)，EF為∠AED的平分線(xiàn)，且∠DFE=90o。求證：FD平分∠ADO.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形ABCD的周長(zhǎng)為24，∠ABC=60°，以AB為腰在菱形外作底角為45°的等腰△ABE，連結(jié)AC，CE，則△ACE的面積為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解一元一次方程

(1)；(2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）【特殊發(fā)現(xiàn)】如圖1，AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,連接BD,過(guò)A作AF⊥BD,交BD于E,交BC于F,若BF=1，BC=3，則AB·CD= ；

（2）【類(lèi)比探究】如圖2，在線(xiàn)段BC上存在點(diǎn)E,F，連接AF,DE交于點(diǎn)H，若∠ABC=∠AHD=∠ECD,求證：AB·CD=BF·CE；

（3）【解決問(wèn)題】如圖3，在等腰△ABC中，AB=AC=4，E為AB中點(diǎn)，D為AE中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)DM∥BC,在直線(xiàn)DM上取一點(diǎn)F，連接BF交CE于點(diǎn)H,使∠FHC=∠ABC,問(wèn)：DF·BC是否為定值？若是，請(qǐng)求出，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在的正方形方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線(xiàn)交點(diǎn)處的三角形， 是一個(gè)格點(diǎn)三角形．

在圖中，請(qǐng)判斷與是否相似，并說(shuō)明理由；

在圖中，以O為位似中心，再畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形，使它與的位似比為2：1

在圖中，請(qǐng)畫(huà)出所有滿(mǎn)足條件的格點(diǎn)三角形，它與相似，且有一條公共邊和一個(gè)公共角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果兩個(gè)一次函數(shù)和滿(mǎn)足，那么稱(chēng)這兩個(gè)一次函數(shù)為“平行一次函數(shù)”．

如圖，已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)與是“平行一次函數(shù)”

若函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，求b的值；

若函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形和構(gòu)成位似圖形，位似中心為原點(diǎn)，位似比為1：2，求函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2－4ax＋b交x軸正半軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸正半軸于C，且OB＝OC＝3.

(1) 求拋物線(xiàn)的解析式；

(2) 如圖1，D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，P為對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，連接OP交直線(xiàn)BC于G，連GD．是否存在點(diǎn)P，使？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3) 如圖2，將拋物線(xiàn)向上平移m個(gè)單位，交BC于點(diǎn)M、N．若∠MON＝45°，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中， 的直角邊AC在x軸上， ，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)BC邊的中點(diǎn)．

求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

若與成中心對(duì)稱(chēng)，且的邊FG在y軸的正半軸上，點(diǎn)E在這個(gè)函數(shù)的圖象上．

求OF的長(zhǎng)；

連接，證明四邊形ABEF是正方形．

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