【題目】一道作圖題如下：

已知：如圖1，∠ABC及BC邊上一點(diǎn)D．

求作：一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到∠ABC兩邊的距離相等，且到B，D兩點(diǎn)的距離相等．下面是一位同學(xué)的作圖過程（圖2）：

（1）作∠ABC的平分線BE；

（2）作線段BD的垂直平分線l，與BE交于點(diǎn)P．

所以點(diǎn)P就是所求作的點(diǎn)．則該作圖的依據(jù)是___________________________________．

【答案】角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等及線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問題．

解：∵點(diǎn)P在∠ABC的平分線上，

∴點(diǎn)P到∠ABC兩邊的距離相等（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等），

∵點(diǎn)P在線段BD的垂直平分線上，

∴PB＝PD（線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等），

故答案為：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等及線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

（3）如果要在這個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB，點(diǎn)D在BC所在的直線上，點(diǎn)E在射線AC上，且AD=AE，連接DE．

⑴如圖①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE的度數(shù)；

⑵如圖②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD的度數(shù)；

⑶當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上（不與點(diǎn)B、C重合）運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A1（1，），A2（，），A3（2，），A4（3，0）．作折線A1A2A3A4關(guān)于點(diǎn)A4的中心對稱圖形，再做出新的折線關(guān)于與x軸的下一個(gè)交點(diǎn)的中心對稱圖形……以此類推，得到一個(gè)大的折線．現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著折線一每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．當(dāng)t＝2020時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A.（1010，）B.（2020，）C.（2016，0）D.（1010，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)圖書館將圖書分為自然科學(xué)、文學(xué)藝術(shù)、社會(huì)百科、數(shù)學(xué)四類在“讀書月”活動(dòng)中，為了了解圖書的借閱情況，圖書管理員對本月各類圖書的借閱進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，圖1和圖2是圖書管理員通過采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數(shù)分布條形圖．請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問題：

（1）填充圖1頻率分布表中的空格；

（2）在圖2中，將表示“自然科學(xué)”的部分補(bǔ)充完整；

（3）若該學(xué)校打算采購一萬冊圖書，請你估算“數(shù)學(xué)”類圖書應(yīng)采購多少冊較合適？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017的值.

解：設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017，

將等式兩邊同時(shí)乘以2得，2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22017＋22018，

將下式減去上式得：2S－S＝22018－1，即S＝22018－1，

所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋2201722018－1，

請你依照此法計(jì)算：

（1）1＋2＋22＋23＋24＋…＋29；

（2）1＋5＋52＋53＋54＋…＋5n（其中n為正整數(shù)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形．

已知是比例三角形，，，請直接寫出所有滿足條件的AC的長；

如圖1，在四邊形ABCD中，，對角線BD平分，求證：是比例三角形．

如圖2，在的條件下，當(dāng)時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（3，4），以OC為邊作菱形OABC，且點(diǎn)A落在x軸的正半軸上，點(diǎn)D為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)D（0，m），連結(jié)DB，交直線OC于點(diǎn)E．

（1）填空：B的坐標(biāo)為（　 　），sin∠AOC＝　 　；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在y軸正半軸時(shí)，記△DEO的面積為S1，△BCE的面積為S2，當(dāng)S1＝S2時(shí)，求m的值．

（3）過點(diǎn)D，O，A作⊙M，交線段OC于點(diǎn)F．

①當(dāng)⊙M與菱形OABC一邊所在的直線相切時(shí)，求所有滿足條件的m的值．

②當(dāng)OD＝DE時(shí)，直接寫出OE:EF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的弦，過⊙O外的點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DC并延長交AB的延長線于點(diǎn)P，且∠D=2∠A，作CH⊥AB于點(diǎn)H．

（1）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若HB=2，cosD=，請求出AC的長．

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