【題目】一道作圖題如下：

已知：如圖1，∠ABC及BC邊上一點D．

求作：一點P，使點P到∠ABC兩邊的距離相等，且到B，D兩點的距離相等．下面是一位同學的作圖過程（圖2）：

（1）作∠ABC的平分線BE；

（2）作線段BD的垂直平分線l，與BE交于點P．

所以點P就是所求作的點．則該作圖的依據(jù)是___________________________________．

【答案】角平分線上的點到角的兩邊距離相等及線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問題．

解：∵點P在∠ABC的平分線上，

∴點P到∠ABC兩邊的距離相等（角平分線上的點到角的兩邊距離相等），

∵點P在線段BD的垂直平分線上，

∴PB＝PD（線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等），

故答案為：角平分線上的點到角的兩邊距離相等及線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的個主題進行了抽樣調(diào)查（每位同學只選最關注的一個），根據(jù)調(diào)查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查的學生共有多少名？

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數(shù)．

（3）如果要在這個主題中任選兩個進行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB，點D在BC所在的直線上，點E在射線AC上，且AD=AE，連接DE．

⑴如圖①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE的度數(shù)；

⑵如圖②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD的度數(shù)；

⑶當點D在直線BC上（不與點B、C重合）運動時，試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A1（1，），A2（，），A3（2，），A4（3，0）．作折線A1A2A3A4關于點A4的中心對稱圖形，再做出新的折線關于與x軸的下一個交點的中心對稱圖形……以此類推，得到一個大的折線．現(xiàn)有一動點P從原點O出發(fā)，沿著折線一每秒1個單位的速度移動，設運動時間為t．當t＝2020時，點P的坐標為（　�。�

A.（1010，）B.（2020，）C.（2016，0）D.（1010，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學圖書館將圖書分為自然科學、文學藝術、社會百科、數(shù)學四類在“讀書月”活動中，為了了解圖書的借閱情況，圖書管理員對本月各類圖書的借閱進行了統(tǒng)計，圖1和圖2是圖書管理員通過采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數(shù)分布條形圖．請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問題：

（1）填充圖1頻率分布表中的空格；

（2）在圖2中，將表示“自然科學”的部分補充完整；

（3）若該學校打算采購一萬冊圖書，請你估算“數(shù)學”類圖書應采購多少冊較合適？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017的值.

解：設S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017，

將等式兩邊同時乘以2得，2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22017＋22018，

將下式減去上式得：2S－S＝22018－1，即S＝22018－1，

所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋2201722018－1，

請你依照此法計算：

（1）1＋2＋22＋23＋24＋…＋29；

（2）1＋5＋52＋53＋54＋…＋5n（其中n為正整數(shù)）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個三角形叫做比例三角形．

已知是比例三角形，，，請直接寫出所有滿足條件的AC的長；

如圖1，在四邊形ABCD中，，對角線BD平分，求證：是比例三角形．

如圖2，在的條件下，當時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面直角坐標系中，點C（3，4），以OC為邊作菱形OABC，且點A落在x軸的正半軸上，點D為y軸上的一個動點，設D（0，m），連結DB，交直線OC于點E．

（1）填空：B的坐標為（　 　），sin∠AOC＝　 　；

（2）當點D在y軸正半軸時，記△DEO的面積為S1，△BCE的面積為S2，當S1＝S2時，求m的值．

（3）過點D，O，A作⊙M，交線段OC于點F．

①當⊙M與菱形OABC一邊所在的直線相切時，求所有滿足條件的m的值．

②當OD＝DE時，直接寫出OE:EF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的弦，過⊙O外的點D作DE⊥OA于點E，交AC于點F，連接DC并延長交AB的延長線于點P，且∠D=2∠A，作CH⊥AB于點H．

（1）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若HB=2，cosD=，請求出AC的長．

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