如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH，求證：∠DHO=∠DCO.
分析:根據菱形的性質可得點O是BD的中點，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得OH=OB，從而有△OHB是等腰三角形，所以∠OHB=∠OBH=∠ODC.由等角的余角相等即可證出∠DHO=∠DCO.
證明:∵ 四邊形ABCD是菱形，
∴ OD=OB,∠COD=90°,∠ODC=∠OBH.
∵ DH⊥AB于點H，∴ ∠DHB=90°.
∴ HO=
BD=OB,∴ ∠OHB=∠OBH.
∴ ∠OHB=∠ODC.
在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°.
在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°.
∴ ∠DHO=∠DCO.
點撥:本題綜合考查了菱形的性質、直角三角形的性質及等腰三角形的性質.菱形的對角線互相垂直平分為充分利用直角三角形的性質創(chuàng)造了條件.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數是( )
A．1對 B．2對 C．3對 D．4對
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于E，D在線段AB上，AD=AC，AF平分∠CAE交CE于F．
（1）求證：FD∥CB；
（2）若D在線段BA的延長線上，AF是∠CAD的角平分線AM的反向延長線，其他條件不變，如圖2，問（1）中結論是否仍成立？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
甲每天做4個零件，乙每天做3個零件，甲乙分別已經做了6個和10個零件，問幾天后兩人所做零件數相等。如果設x天后兩人所做零件數相等。那么可列方程為 。
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，
為實數，且
，求
的值．
，得：
； B. 由
，得：
； C. 由
得
D.由
得：
；
；